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    八年级数学上册第十三章全等三角形13.5逆命题与逆定理同步课件(新版)华东师大版.ppt

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    八年级数学上册第十三章全等三角形13.5逆命题与逆定理同步课件(新版)华东师大版.ppt

    1、13.5 逆命题与逆定理,问题1:什么是命题?,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,命题的结构:命题由题设、结论组成,命题有真有假. 正确的命题是真命题,错误的命题是假命题,2.下句子是命题的( ) A.画AOB=45 B.小于直角的角是锐角吗? C.连结 CD D.三角形的中位线平行且等于第三边的一半,D,填表:,假,ab,a2b2,如果a2b2,那么ab,真,a2b2,ab,如果ab,那么a2b2,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题,命题与命题有什么关系?命题与命题呢?

    2、,互逆命题,在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.,我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题.,假,ab,a2b2,如果a2b2,那么ab,真,a2b2,ab,如果ab,那么a2b2,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,真假,结论,条件,命题,注意: 每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题但是原命题正确,它的逆命题未必正确 例如:真命题“如果ab,那么a2b2”的逆命题为“如果a2b2,

    3、那么ab”,此命题就是一个假命题,做一做:说出下列命题的逆命题,并判定原命题和逆命题的真假:,1、既是中心对称,又是轴对称的图形是圆.,2、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,圆既是中心对称,又是轴对称的图形.,真命题,平行四边形有一组对边平行且相等.,真命题,假命题,真命题,3、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具.,假命题,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车.,真命题,平行四边形的两组对边分别相等.,(平行四边形的性质定理),如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理叫互逆定理.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,(平行四边

    4、形的判定定理),(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.,做一做:下列定理中,哪些有逆定理?如果有逆定理,请说出逆定理:,(2)三角形的中位线平行于第三边.,(3)等腰三角形的两个底角相等.,平行四边形的对角线互相平分,有两个角相等的三角形是等腰三角形,(4)同旁内角互补,两直线平行.,两直线平行,同旁内角互补.,没有逆定理,做一做:下列说法哪些正确,哪些不正确?,(1)每个定理都有逆定理.,(2)每个命题都有逆命题.,(3)假命题没有逆命题.,(4)真命题的逆命题是真命题.,例1:说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题.,解: 这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,练习:举例说明下列命题的逆命题是假命题:,(2)如果两个角都是直角,那么这两个角相等,(1)如果一个整数的个位数字是5,那么这个整数能被5整除,如50,50整数能被5整除,但它的个位数字不是5,1=2=30,但1与2都不是直角,例2:说出命题“如果一个四边形是平行四边形,那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题,判断这个命题的真假.,解:逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形”,课后反思,1、本节课的收获是什么? 2、我们还有什么疑问?,谢谢观看!,


    注意事项

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