1、第十三章 全等三角形,全等三角形的判定,学习目标： 1.熟练运用三角形全等的判定方法. 2. 掌握具有特殊关系的全等三角形的证明.,动手做一做,用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。,从平移、旋转、对称几个方面进行摆放， 看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？,提示：1.平行线型：两个三角形有一组或两组 组对应边平行2.相交线型：两个三角形存在公共边或 或公共角3.旋转型：一个三角形由另一个三角形 经过旋转形成(旋转中心是三角形的顶点),在你的导学案上画出你摆放好的图形,动手做一做,提示：1.平行线型：两个三角形有一组或两组 组对应边平行2.相交线型：两个三角形存在公共边或 或公
2、共角3.旋转型：一个三角形由另一个三角形 经过旋转形成(旋转中心是三角形的顶点),在你的导学案上画出你摆放好的图形,A,C,B,D,E,A,B,C,D,图1,图2,图3,图4,图5,A,B,D,C,A,D,E,看看两个全等三角形是怎样形成的？,事实上：在我们遇到的两个全等三角形中， 有些图形具有特殊的位置关系（即：其中一 个三角形是由另一个三角形经过 、或 （有时是两种变换）得到的， 发现这种特殊的关系，能够帮我们找到命题 证明的途径，较快的解决问题。,翻折,平移,旋转,时间预设与分组展示：1.自主探究新知 （5分钟）,3.小组展示：（8分钟）,4.归纳小结（2分钟）,6.检测 （6分钟）,2
3、.小组合作探究例题（备展） （3分钟）,5.巩固练习（8分钟）,探索新知 具有特殊位置关系的全等三角形的证明,例1：,已知：如图13-3-12，在ABC中，D是BC的中点， DEAB，交AC于点E,DF AC,交AB于点F. 求证：BDFDCE.,例1：,已知：如图13-3-12，在ABC中，D是BC的中点， DEAB，交AC于点E,DF AC,交AB于点F. 求证：BDFDCE.,A,B,F,D,C,E,例2：,已知：如图13-3-13, 在ABC中，D, E 分别是 AB, AC的中点，CFAB, 交DE的延长线于点F. 求证：DE=FE,巩固练习,1.已知：如图，AC=EF, ABCD,
4、 AB=CD. 求证：BEDF,F,巩固练习,2.已知：如图ADC和ECB都是等边三角形, 且点A、C、B在一条直线上，连结AE , BD . 求证： 1= 2,关于全等三角形的证明可以按以下步骤： 观察是否存在特殊的位置关系. 如果存在可得出什么结论. 选择三角形的判定方法 （然后就按照规范的格式证明哦！）,课堂小结：,课堂检测：,已知：如图，在AB、AC上各取一个点E、D，使AE=AD，连结BD、CE交于点O，连结AO，1=2 求证：B=C,课堂检测：,已知：如图，在AB、AC上各取一个点E、D，使AE=AD，连结BD、CE交于点O，连结AO，1=2 求证：B=C,证明：在AEO和ADO中,AEOADO(SAS), AEO=ADO EO=DO, BEO=CDO, BOE=COD(对顶角相等), B=C,如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断 BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。,BDECDP,延长ED至P，使DP=DE,并连接FP,CP,EDFPDF,EF=PF,BE=CP,在PFC中，PFCP+CF,即EFCP+CF,=BE+CF,证明：,
