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    云南省2018年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数课件.ppt

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    云南省2018年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数课件.ppt

    1、第三节 反比例函数,考点一 反比例函数图象与性质的相关计算 例1(2018云南省卷)已知点P(a,b)在反比例函数y 的 图象上,则ab 【分析】 根据点在反比例函数图象上,横纵坐标之积为定值求解 【自主解答】点P(a,b)在反比例函数图象上,ab2.,1点(2,4)在反比例函数y 的图象上,则下列各点 在此函数图象上的是( ) A(2,4) B(1,8) C(2,4) D(4,2),D,2已知反比例函数y ,当1x3时,y的取值范围 是( ) A0y1 B1y2 C2y1 D6y2,D,3已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)在反比例函数y 的图象上,则y1、y2、y3的大小关

    2、系正确的是( ) A. y2y3y1 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y3y1y2,A,考点二 反比例函数k的几何意义 例2(2016云南省卷)位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点若EO EF,EOF的面积等于2,则k( ) A4 B2 C1 D2,【分析】 根据三角形的面积公式,以及反比例函数k的几 何意义求解 【自主解答】因为位于第一象限的点E在反比例函数y 的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点若EOEF, EOF的面积等于2,所以 2xy2,解得:xy2,所以: k2.故选B.,(1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的

    3、矩形面积,求该点所在反比例函数的解析式,确定k值时,要根据双曲线所在象限确定k的符号 (2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时,通常以坐标轴上的边为底,相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高;如果没有在坐标轴上的边,则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线,将三角形分成两个小三角形来计算,(3)结论1:如图1,SOABS梯形ABCD.,结论2:(1)如图2,SOABSOACSBOC; (2)如图2,SOABSABHSAOMSBONS矩形OMHN; (3)如图3,SOABSOBCS梯形BMNC.,结论3:如图4,矩形ABCO交反比例函数图象于E、F两点, 则,1(2018福建A卷)如图,直线yxm

    4、与双曲线y 相 交于A,B两点,BCx轴,ACy轴,则ABC面积的最小值 为_,6,2(2018连云港)如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比 例函数y 的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原 点O,已知点A(1,1),ABC60,则k的值是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2,C,考点三 反比例函数与一次函数综合题 例3(2017云南省卷)已知点A(a,b)在双曲线y 上,若 a、b都是正整数,则图象经过B(a,0)、C(0,b)两点的一次 函数的解析式(也称关系式)为 ,【分析】 先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab 5,由a、b都是正整数,得到a1,b5或a5,b

    5、1.再分 两种情况进行讨论:a1,b5;a5,b1,利用待 定系数法即可求解,【自主解答】点A(a,b)在双曲线y 上,ab5, a、b都是正整数,a1,b5或a5,b1.设经过 B(a,0)、C(0,b)两点的一次函数的解析式为ymxn. 当a1,b5时,由题意,得 解得 y5x5;当a5,b1时,由题意,得 解得 y x1.则所求解析式为y5x5 或y x1.故答案为y5x5或y x1.,1(2018新疆)已知反比例函数y 的图象与一次函数 ykxm的图象交于点(2,1) (1)分别求出这两个函数的解析式; (2)判断P(1,5)是否在一次函数ykxm的图象上, 并说明原因,解:(1)反比例函数y 的图象与一次函数ykxm的 图象交于点(2,1), 解得,反比例函数表达式为y , 一次函数表达式为y2x3. (2)在y2x3中,当x1时,y2(1)35, 所以点P(1,5)在一次函数y2x3的图象上,


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