1、第三节 图形的对称、平移、旋转与位似,考点一 对称图形的识别 例1(2016云南省卷)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ),【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【自主解答】 A是轴对称图形，不是中心对称图形，符 合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符 合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符 合题意；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题 意故选A.,总结：既是轴对称图形又是中心对称图形的特点：图形既 能沿着某条直线(穿过图形)对折后完全重合，又能关于某 个点(图形内部，即图形的中心)旋转180后与原图形完全 重合,1(2018
2、德州)下列图形既是轴对称又是中心对称的图形 是( ),B,2(2017河北)图1和图2中所有的 小正方形都全等，将图1的正方形放 在图2中的某一位置，使它 与原来7个小正方形组成的图形是中 心对称图形，这个位置是( ) A B C D,C,考点二 图形的平移 例2(2014昆明)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为 (1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA， 则点A的对应点A的坐标为 ,【分析】 根据线段平移即点平移，即可求解 【自主解答】 点A坐标为(1，3)，线段OA向左平移2个单位长度点A的对应点A的坐标为(1，3),1如图，ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC
3、上，DC 4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F 分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.,13,考点三 图形的旋转 例3(2018曲靖)如图，在平面直角坐标系中， 将OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋 转90，得到OAB，若反比例函数y 的图象经过点A的对应点A，则k的值为( ) A6 B3 C3 D6,【自主解答】如解图，得出点A的坐标是(3，1)， 所以kxy3，答案选择C.,1(2018海南)如图，在ABC中，AB8， AC6，BAC30，将ABC绕点A逆时针 旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长 为( ) A6 B8 C10
4、D12,C,2(2018宜昌)如图，在平面直角坐标系中， 把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A， B，C的坐标分别为(5，2)，(2，2)， (5，2)，则点D的坐标为( ) A(2，2) B(2，2) C(2，5) D(2，5),A,考点四 图形的折叠 例4(2018吉林省卷)如图，将ABC折叠，使点A与BC边 中点D重合，折痕为MN，若AB9，BC6，则DNB的周长 为( )A12 B13 C14 D15,【分析】 由D为BC中点知BD的长，再由折叠性质得NDNA，从而根据DNB的周长NDNBBDNANBBDABBD可得答案 【自主解答】 D为BC的中点，且BC6，BD BC3，由折
5、叠性质知NAND，DNB的周长NDNBBDNANBBDABBD9312.,忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时，易出错的是忽略折叠 (翻折)前后两图形的关系，从而不能利用对应角相等，对 应线段相等的性质解题,1(2018新疆)如图，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC 8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处， 折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm,D,2如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正 半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B(8，6)，将OCE沿OE折 叠，使点C恰好落在对角线OB上D处，则E
6、点坐标为( ) A(3，6) B( ，6) C( ，6) D(1，6),A,考点五 网格中图形的变换作图 百变例题6 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点),(1)作出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1； 【自主解答】解：A1B1C1如解图1所示；,(2)以图中的O点为位似中心，将ABC作位似变换并放大到原来的2倍，得到A2B2C2； 【自主解答】解：A2B2C2如解图2所示；,(3)以点P为顶点作ABC的全等三角形A3B3C3； 【自主解答】解：A3B3C3如解图3所示；,(4)作出ABC绕点C顺时针旋转90的图形A4B4C4； 【自主
7、解答】解：A4B4C4如解图4所示；,(5)过点O作l的垂线OE，以OE为对称轴作AC的对称线段FG，以FG为边作格点FGH，使FGH是等腰三角形； 【自主解答】解：FGH如解图5所示；,(6)将ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位，作出平移后的A5B5C5，并找出一点D，使四边形A5B5C5D是平行四边形，指出当O点为坐标原点时，D点的坐标；,【自主解答】解：A5B5C5如解图6所示，平行四边形A5B5DC5 如解图6所示，当点O为坐标原点时，D点的坐标为(6，2),(7)作C点关于直线l的对称点C6，连接PC6，移动线段PC6，使其与ABC有交点，请写出满足要求的一种平移方法； 【自主解答】解：C4如解图7所示，连接PC4，将PC4向上平移6个单位，再向左平移2个单位时，与ABC有交点(平移方法不唯一),(8)以点O为旋转中心将点B逆时针旋转90，求点B经过的 路径长 【自主解答】解：B6如解图8所示得到点B6. 网格是边长为1的小正方形 BC ， 点B经过的路径长为,
