1、第三节 整式与因式分解,考点一 整式的运算 命题角度 幂的运算 例1(2017云南省卷)下列计算正确的是( ) A2a3a5a B(2a)36a3 C6a2a3a D(a3)2a6,【分析】 根据整式的混合运算即可求出答案 【自主解答】 A2a3a6a2，故A错误；B.(2a)3 (2)3a38a3，故B错误；C.6a2a(62)a11 3，故C错误；(a3)2(1)2a6a6，故选：D.,提醒： 幂的运算注意事项 (1)同底数幂的乘除法应用的前提是底数必须相同，若底数互为相反数时，要应用积的乘方处理好符号问题，转化成同底数幂，再应用法则.4n2m(22)n2m22n2m22nm. (2)同底
2、数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方进行混合运算时要注意三个方面：一是运算顺序，二是正确选择法则，三是运算符号,1化简(2x)2的结果是( ) Ax4 B2x2 C4x2 D4x 2(2015云南省卷)下列运算正确的是( ) Aa2a5a10 B(3.14)00 C. D(ab)2a2b2,C,C,3(2018广州)下列计算正确的是( ) A(ab)2a2b2 Ba22a23a4 Cx2y x2(y0) D(2x2)38x6,D,命题角度 整式的化简及求值 例2(2018重庆A卷)计算：a(a2b)(ab)(ab) 【分析】 根据单项式乘多项式的运算法则和平方差公式进行计算 【自主解答】 解：原式a
3、22ab(a2b2) 2abb2.,例3 (2018宁波)先化简，再求值：(x1)2x(3x)， 其中x . 【分析】 首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可 【自主解答】 解：原式x22x13xx2 x1. 当x 时，原式 1 .,1(2018邵阳)先化简，再求值：(a2b)(a2b) (a2b)28b2，其中a2，b . 解：原式a24b2a24ab4b28b2 4ab. 当a2，b 时，原式4(2) 4.,考点二 因式分解 例4(2018云南省卷)分解因式：x24 【分析】 观察有两项，一般可直接用平方差公式 【自主解答】 x24(x2)(x2)
4、,1(2018广东省卷)分解因式：x22x1_,(x1)2,考点三 列代数式及其求值 例5(2018云南省卷)已知x 6，则x2 ( ) A38 B36 C34 D32,【分析】 观察已知代数式和所求代数式的关系，可直接进 行平方计算 【自主解答】 已知x 6，直接进行平方可得(x )2 x2 236，解得x2 34.,例6(2015云南省卷)一台电视机原价是2 500元，现按原价 的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元 【分析】 现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价 看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答 【自主解答】 一台的价格是2 50080%2 000元，购买a 台，则需要2 000a元,考点四 规律探索 例7(2018云南省卷)按一定规律排列的单项式：a，a2， a3，a4，a5，a6，第n个单项式是( ) Aan Ban C(1)n1an D(1)nan,【自主解答】 观察所给单项式的规律发现，第奇数个单项 式的系数为1，第偶数个单项式的系数为1，则系数可用 (1)n1表示，第n个单项式的指数为n，故第n个单项式为 (1)n1an.,
