1、华师版九年级数学上册,为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次).作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由.,对于上面问题中“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”可以将这个游戏分两步进行.于是,我们构造表格:,首先考虑转动A盘:指针可能指向1,6,8三个数
2、字中的任意一个,可能出现的结果就会有3个.接着考虑转动B盘:当A盘指针指向1时,B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个,这是列举法的简单情况.当A盘指针指向6或8时,B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个.一共会产生9种不同的结果.,从表中可以发现:A盘数字大于B盘数字的结果共有5种.,选择A装置的获胜可能性较大.,由于游戏是分两步进行的,我们也可用其他的方法来列举.即先转动盘,可能出现1,6,8三种结果;第二步考虑转动盘,可能出现4,5,7三种结果.,由图可知:可能的结果为:(1,4),(1,5),(1,7),(6,4),(6,5),(6,7),(8,4),(8,5),(
3、8,7).共计9种.,选择A装置的获胜可能性较大.,观察:若将图形倒置,你会联想到什么?,这个图形很像一棵树,所以称为树形图.列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法.,例1:两个布袋中分别装有除颜色外,其他都相同的2个白球,1个黑球,同时从这两个布袋中摸出一个球,请用列表法表示出可能出现的情况,并求出摸出的球颜色相同的概率.,解析:由题意可列下表:,例2:四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. (1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况; (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?,