1、解一元二次方程,第二十四章,1使一元二次方程左右两边_的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根 2对于一元二次方程ax2bxc0(a0)来说，求近似解的过程就是找到这样的x，使ax2bxc的值接近_，则可大致确定x的取值范围,相等,0,知识点一：一元二次方程的解 1下列各数中是x23x20的解的是( ) A1 B1 C2 D0 2已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值是( ) A1 B0 C1 D2 3已知关于x的一元二次方程2x2mx60的一个根是2，则m_ 4写出一个根为x1的一元二次方程，它可以是,B,C,1,x210(答案不唯一),5若x1是关于x的一元二
2、次方程x23mxn0的解，则6m2n_ 6关于x的一元二次方程(a2)x2xa240的一个根为0，则a_,2,2,7小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2x50的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少解：设被覆盖的数是a，将x5代入原方程，得3255a50.解得a14,知识点二：估算一元二次方程的近似解 8已知x21010，那么它的正数解的整数部分是( C ) A8 B9 C10 D11 9方程x22x20的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是( B ) A2x11 B1x10 C0x11 D1x12 10已知长方形宽为x cm，长
3、为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过( D ) A1 B2 C3 D4,11为估算方程x22x80的解，填写下表：,0,-5,-8,-9,-8,-5,0,由此可判断方程x22x80的解为 ,2或4,12填写下表，并探索一元二次方程x26x90的解的取值范围.,25,9,1,1,9,25,从上表可以看出方程的解应介于_和_之间,4,2,13观察下表：,从表中你能得出方程5x224x280的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围,解：一个解为x2，另一个解的取值范围为2.5x3,14已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为( ) A1
4、 B1 C0 D2 15根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是( ) A.3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26,A,C,16若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，满足abc0，则方程必有一个实根为_ 17一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_,x1,1,18小明在做“一块矩形铁片，面积为1 m2，长比宽多3 m，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x3)1，整理得x23x10.小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程： 第一步：,第二步
5、：,所以，_x_,所以，_x_,3,4,3.3,3.4,(1)请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分； (2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为_，十分位为_,3,3,19对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：hvtgt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g10米/秒2)，t是抛出后所经过的时间如果将一物体以25米/秒的初速度向上抛，几秒种后它在离抛出点20米高的地方？解：由题意得，25t5t220，列表(略)，估算，当t1秒和t4秒时，物体在离抛出点20米高的地方,21某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的长方形场地中央
6、建一个长方形网球场，网球场占地面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图所示，若设人行走道宽为x m. (1)你能列出相应的方程吗？ (2)x可能小于0吗？说说你的理由； (3)x可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由； (4)你知道人行走道的宽x是多少吗？说说你的求解过程,解：(1)由题意，得(802x)(602x)3 500，整理为x270x3250 (2)x的值不可能小于0，因为人行走道的宽度不可能为负数 (3)x的值不可能大于40，也不可能大于30，因为当x30时，网球场的宽602x0，这是不符合实际的，当然x更不可能大于40,(4),显然，当x5时，x270x3250，人行走道的宽为5 m,
