1、5.2.3 平行线的性质,复习知识,如图,直线a、b被直线l所截, 填空:(1)因为1=2(已知), 所以ab . (2)因为3=2(已知), 所以ab . (3)因为2+4=180(已知), 所以ab .,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,课堂探究,我们已经学会，借助于第三条直线与两条已知直线构成的同位角、内错角、同旁内角判断着两条直线是否平行.那么，如果已知直线a与直线b平行，即不相交，它们之间还具有什么性质呢？,课堂探究,打开你的练习本，每一页上都有许多互相平行的线条，随意画一条斜线与这些横线相交，找出其中任意一对同位角。观察或用量角器度量这
2、两个同位角，你有什么发现？,课堂探究,如图，我们会发现，如果ab，那么 1=2.,课堂探究,平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.,如图，已知：a/ b, 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( ), 又 3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行， 同位角相等,1,课堂探究,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=18
3、0（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,课堂探究,课堂探究,性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,例题探究,例1 如图，已知直线ab，1=50，求2的度数.,解： ab（已知）21 (两直线平行，内错角相等) 1=50(已知) 250（等量代换）,例题探究,例2 如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，B=60，求C的度数能否求得A的度数？,解： 由于ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得B+C
4、=180.而B=60，因此C=120根据题目的已知条件，无法求出A的度数.,例题探究,例3 画出将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，并向上平移3格后的图形.,解：,课堂练习,1.如图,已知, 1 与 2互补, 3=130, 则4=_.,2.如图,AD是BAC的平分线, DE AB, DF AC, 则1与2的大小关系 是_.,50,1=2,课堂练习,3.如图, A+B=180 则C+D=_.,180,4.如图,直线ABCD, AF交CD于点E, CEF=140, 则A等于( ) A.35 B.40 C.45 D.50,B,课堂练习,5.如图,已知,直线a b, 3=132 ，求1 、 2的度数.,解: 1= 33=132 1=132 a b 2+1=180 2=180 - 1=180 -132 =48,(对顶角相等),(已知),(等量代换),(已知),(两直线平行同旁内角互补),(对顶角相等),(已知),(等量代换),(已知),课堂小结,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,
