1、,有理数的加法运算律,3.1 有理数的加法与减法(2),学习目标,知识目标：通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法运算律进行简化运算 。 能力目标： 培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生简便运算的能力。重点:合理运用加法运算律简化运算。 难点:理解运算律在实际问题中的应用。,3,-5,-2,-5,3,-2,活动1：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,情景创设：,问题3：说一说，你发现了什么？,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,情景创设：,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,活动2：你们能再
2、举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,问题4：说一说，你又发现了什么？,加法结合律,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。,有理数加法运算律,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例2 计算：1、（+23）+（-12）+（+7）,问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？,解：1、原式=（+23）+（+7）+（12）,=（+23）+（+7）+（12）,=(+30)+（12）,=+18,先观察后计算,先观察、交流，后计算：
3、（1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) + (+ )(4) (+3.5) +(-2)+(+6.5),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,凑整的先结合,针对性训练:,常用的三个规律,1、 一般地，总是先把正数或负数分别 结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,解：（1） （-50）+ 50 2,（2）（-48）+（-46）+（+46）+（+48）+（+50）=50,例3： 1
4、0袋小麦称后记录如下表（单位：千克）： 问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克）,解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：,1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 (千克）90x10+5.4=905
5、.4(千克） 答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。,再将10袋面粉超过或不足的部分加上10袋面粉的标准重量：,再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4 (千克）,还有其它解法吗？（小组交流）,+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1,4、小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）,当堂检测,先观察，后计算： 1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 3. 1+(-2)+3+(-4)+ +2007+(-2008),课堂小结: 通过这节课的学习,你有什么收获?,必做题：,选做题：,再 见,
