1、有理数的运算 复习课,养成先确定符号的好习惯,有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。,（7）,（21）,（ 0.6 ）,（0.8）,一、加法,1. 5 + 3 = 8 2.（-5）+（-3）= - 8,3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2,6.（-5）+0=-5,（一）、有理数加法的类型,同号两数相加,异号两数相加,一数和零相加,5. 5+（-5）=0,互为相反数相加,1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相
2、加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。,（二）、有理数加法法则,注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。,（三）、加法的结合律和交换律,加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),练习 1、计算下列各题： （1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）13+（-56）+47+（-34） （3）43+（-77）+27+（-43）,有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数,aba(b),二、减法,1、填空： （1）3-5_；
3、（2）3-（-5）； （3）(-3)-5=_； （4）(-3)-(-5)_； （5）-6-(-6)_；（6）-7-0； （7）0-(-7)_； （8）(-6)- 6_； （9） 9 (11)；,2、计算下列各题： （1）9-（-5） （2）（-3）-1 （3）08 （4）（ - 5）-0,3填空 9( )16； 42( )25； ( )(18)35; ( )8721,（一）有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘，任何数与0相乘，积 为0。,三、乘法,1、计算：,下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8 = 8 （-4）2、（-8）+5+（-4）=（-8）+
4、5+（-4）3、6+（- ）=6 +6（-）4、29 （-12）=29 （-12）5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：ab=ba,分配律：a（b+c）=ab+bc,乘法结合律（ab）ca（bc）,加法交换律：a+bb+a,加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,2 3,1 2,1 2,2 3,5 6,5 6,有理数除法法则 两个有理数相除，同号得，异号得 ，并把 绝对值 。 0除以任何非0的数都 。,正,负,相除,零,四、除法,2、口答：先说出商的符号，再说出商 （1)（12）（4)（2)（57)（3) （2)（36)（9）（4)(+96）（16),(1) (-84)7
5、,3、计算,五、乘方,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,想一想,（1） 和 有什么不同？,说明：主要从以下几个方面考虑：底数指数读法 意义 结果,（2） 和 呢？,分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,（1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。,7,3,2,-5,4,请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？,（1）23 , 32 , 3 2,（2） 与,（3） (-5)4 与 -54,一、填空:（写出幂的形
6、式）1、4的2次幂的相反数_2、-2的5次幂_,二、选择题1、任何一个有理数的平方一定是（ ）A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数,2、天安门广场的面积大约是44万平方米，请估计它的百万分之一大约相当于（ ）A、教室地面的面积 B、黑板面的面积C、课桌面的面积 D、铅笔盒盒面的面积,C,C,三、比较大小,典型例题 例1 仔细算一算,1 3,例3 仔细观察,寻求最佳的方法,典型例题,例4 认真思考：,例5 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对 折20次，会有多厚？有多少层楼高？ （假设1层楼高3米）,解：列式得：,应用与提高,想一想,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：,
