1、1.4 线段的比较与作法,一、基本知识,二、线段的大小比较,尺规作图,像这种，只用无刻度的直尺和圆规作图来解决问题的方法，称为尺规作图。,练习1：判别对错 1）线段AB与线段BA是同一条线段。 （ ）,2）射线AB与射线BA是同一条射线。 （ ）,3）直线AB与直线BA是同一条直线。 （ ）,练习2：先目测，再用别的方法比较下列各图中两条线段的大小,（1）,（3）,（2）,练习3：1)已知线段AB，点C在AB延长线上，则AB AC;BC AC;AB BC2) 已知线段AB，点C在BA延长线上，则AB AC;BC AC;AB BC,例1：已知线段a，用直尺、圆规画出线段AB,使AB=a,1 、画
2、射线AC;,2 、在射线AC上截取AB=a,线段AB就是所要画的线段。,以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B,三、两个基本作图,例题2：如图，甲乙两人分别从南通、杭州两地到上海看世博会。试比较谁的路程比较近？,分别联接上海、南通两地与上海、杭州两地，得线段a、b。问题转化为比较线段a、b的大小。,2）在射线OM上分别截取OA=a,OB=b.因为点B在OA延长线上，所以OAOB即甲的路程比较近。,画法：1）作线OM,解：,1、两点确定一条以这两点为端点的线段。 2、联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离。,四、观察探讨,结论：,如图，某小花园，实线表示路径，从A到C有三种走法：沿线段AC
3、；沿线段AB ，再沿线段BC；沿弧AB，再沿弧BC; 问如何走最近？如何走最远？为什么？,？,结论3、两点之间，线段最短。,ACAB+BC弧AB+弧BC,练习4：按所给的语句作图 1) 联接线段AB、AC 2）作直线BC 3）作射线AD 4）延长线段BD交AC与点E 5）反向延长线段DC交AB于点F 6）利用尺规比较线段BA、BC的大小,练习5：如图，已知线段a,b,射线AP，请在射线AP上截取AB=a,再在直线AB上截取BC=b.,思考：？,练习6：如图，则AB+AC BC;依据是 ； 类似结论还 有：,两点之间，线段最短,AB+BCAC;AC+CBAB,如图，在正方体ABCD-EFGH木块
4、表面，有一只蚂蚁在点E， 1)从点E到点B如何走最近？ 2)从点E到点C如何走最近？,？,埃舍尔（1898年出生荷兰，自称 “图形艺术家”）作品欣赏：,作业 1）练习册7.1 2）精炼7.1 3）预习7.2,感谢各位专家莅临指导！,c,B,A,若在圆柱形木块的表面，从A到B该如何走最近？,A,？,线段的大小比较,如图，已知线段a,b,射线AP，请在射线AP上截取AB=a,再在直线AB上截取BC=b.,思考：？,如图，在公园景点甲乙之间有三条路，小杰想尽快从甲赶到乙，那么应该选择哪条路？为什么？,探讨： ？,两点之间，线段最短,练习5：判断下列语句是否正确 1）画直线AB=3 ( )2）画射线AB=3 ( )3）延长AB到C，使得BC=AB ( ),
