1、2.1.1 指数与指数幂的运算,2.1 指数函数,22=4 (-2)2=4,(一)探求n次方根的概念,回顾初中知识,根式是如何定义的？有那些规定？,如果x2=a,则x称为a的平方根.,如果x3=a,则x称为a的立方根.,2,-2叫4的平方根.,2叫8的立方根.,-2叫-8的立方根.,23=8,(-2)3=-8,24=16 (-2)4=16,2,-2叫16的4次方根;,2叫32的5次方根;,25=32,归纳总结,通过类比方法，可得n次方根的定义.,方根的定义如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根, 其中n1,且nN*.,问题1:任何实数都有平方根、立方根吗？,n次方根,问题1：等式 一定成立吗
2、？,问题2： 表示 的n次方根，等式 一定成立吗？如果不成立，那么 等于什么？,对,归纳总结,式子 对任意a R都有意义.,结论:an开奇次方根,则有,结论:an开偶次方根,则有,公式1.,(二)n次方根的运算性质,适用范围:,当n为大于1的奇数时, aR.,当n为大于1的偶数时, a0.,公式2.,= -8;,=10;,例1.求下列各式的值,（3）,（1）,（2）,化简下面式子：,问题1：观察上面三个式子，发现有什么共同的特征,3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.,1.正数的正分数指数幂的意义：,2.正数的负分数指数幂的意义：,分数指数幂形式,4.整数指数幂的运算性质,指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.,【例2】求下列各式的值.,例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(a0):,总结：当有多重根式是,要由里向外层层转化. 对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂. 要熟悉运算性质.,例4.计算下列各式（式中的字母均是正数）：,分析：根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的意义求解。,解：,例5.计算下列各式：,解：,达标检测,
