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    2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示(第一课时)课件新人教A版必修1.ppt

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    2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示(第一课时)课件新人教A版必修1.ppt

    1、,1.1.1 集合的含义与表示,1.1 集合,问题导学,知识点一 集合的概念,(1)集合:一般地, 称为集合.集合常用大写字母A,B,C,D,标记. (2)元素:集合中的 叫作这个集合的元素.常用小写字母a,b,c,d,表示集合中的元素.,指定的某些对象的全体,每个对象,知识点二 元素与集合的关系,思考 1是整数吗? 是整数吗?有没有这样一个数,它既是整数,又不是整数?,答案 1是整数; 不是整数;没有.,梳理 元素与集合的关系有且只有两种,分别为 、 ,数学符号分别为 、 .,属于,不属于,练习: 给出下列关系:,A.1 B.2 C.3 D.4,|3|3是自然数,错;,0是自然数,错. 故选

    2、B.,知识点三 元素的三个特性,思考1 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合?某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合?集合元素确定性的含义是什么?,答案 某班所有的“帅哥”不能构成集合,因“帅哥”无明确的标准.高于175厘米的男生能构成一个集合,因标准确定. 元素确定性的含义:集合中的元素必须是确定的,也就是说,给定一个集合A,那么任何一个对象a是不是这个集合中的元素就确定了.,思考2 构成单词“bee”的字母形成的集合,其中的元素有多少个?,答案 2个.集合中的元素互不相同,这叫元素的互异性.,思考3 “中国的直辖市”构成的集合中,元素包括哪些?甲同学说:“北京、上海、天津、重庆”;乙同

    3、学说:“上海、北京、重庆、天津”,他们的回答都正确吗?由此说明什么?怎么说明两个集合相等?,答案 两个同学都说出了中国直辖市的所有城市,因此两个同学的回答都是正确的. 由此说明,集合中的元素是无先后顺序的,这就是元素的无序性.只要构成两个集合的元素一样,我们就称这两个集合是相等的.,梳理 元素的三个特性是指 、 、 .,确定性,互异性,无序性,知识点四 常用数集及表示符号,N或N*,N,Z,Q,R,练习 用符号 “”或“”填空. _R;3_Q;1_N;_Z.,知识点五 列举法,思考 要研究集合,要在集合的基础上研究其他问题,首先要表示集合.而当集合中元素较少时,如何直观地表示集合?,答案 把它

    4、们一一列举出来.,梳理 把集合中的元素 出来写在大括号内的方法叫作列举法.适用于元素较少的集合.,一一列举,知识点六 描述法,思考 能用列举法表示所有大于1的实数吗?如果不能,又该怎样表示?,答案 不能.表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素,而完成此任务除了一一列举,还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合,如大于1的实数可表示为xR|x1.,梳理 描述法:用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法.符号表示为|,如xA|p(x).,题型探究,类型一 用列举法表示集合,例1 用列举法表示下列集合. (1)小于10的所有自然数组成的集合;,解 设小于10的所有自然数组成

    5、的集合为A, 那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2)方程x2x的所有实数根组成的集合.,解 设方程x2x的所有实数根组成的集合为B, 那么B0,1.,反思与感悟 (1)集合中的元素具有无序性、互异性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序,且元素不能重复,元素与元素之间要用“,”隔开. (2)列举法表示的集合的种类 元素个数少且有限时,全部列举,如1,2,3,4; 元素个数多且有限时,可以列举部分,中间用省略号表示,如“从1到1 000的所有自然数”可以表示为1,2,3,1 000; 元素个数无限但有规律时,也可以类似地用省略号列举,如:自然数集N可以表示为0,1,2,3,.

    6、,类型二 用描述法表示集合,例2 试用描述法表示下列集合. (1)方程x220的所有实数根组成的集合;,解 设方程x220的实数根为x,并且满足条件x220, 因此,用描述法表示为AxR|x220.,(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,解 设大于10小于20的整数为x,它满足条件xZ,且10x20. 故用描述法表示为BxZ|10x20.,例3 用适当的方法表示下列集合. (1)由x2n,0n2且nN组成的集合;,解 列举法:0,2,4.或描述法x|x2n,0n2且nN.,(2)抛物线yx22x与x轴的公共点的集合;,解 列举法:(0,0),(2,0).,(3)直线yx上去掉原点的点

    7、的集合.,解 描述法:(x,y)|yx,x0.,反思与感悟 用列举法与描述法表示集合时,一要明确集合中的元素;二要明确元素满足的条件;三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合.,达标检测,1.下列给出的对象中,能组成集合的是 A.一切很大的数 B.好心人 C.漂亮的小女孩 D.方程x210的实数根,2.由“book中的字母”构成的集合中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4,3.下列结论不正确的是 A.0N B. Q C.0Q D.1Z,解析 由2A可知:若m2,则m23m20, 这与m23m20相矛盾; 若m23m22,则m0或m3, 当m0时,与m0相矛盾, 当m3时,此时集

    8、合A的元素为0,3,2,符合题意.,4.已知集合A是由0,m,m23m2三个元素组成的集合,且2A,则实数m的值为 A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可,5.用列举法表示集合x|x22x10为 A.1,1 B.1 C.x1 D.x22x10,6.集合xN|x2x20用列举法可表示为_.,1,7.用适当的方法表示下列集合: (1)大于2且小于5的有理数组成的集合; (2)24的所有正因数组成的集合; (3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合,解析: (1)用描述法表示为x|2x5且xQ (2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24 (3)在平面直角坐标系内,点(x,y)到x轴的距离为|y|, 到y轴的距离为|x|,所以该集合用描述法表示为(x,y)|y|x|,


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