1、5.2 空间关系、球与几何体组合练,-2-,1.直线、平面平行的判定及其性质 (1)线面平行的判定定理:a,b,aba. (2)线面平行的性质定理:a,a,=bab. (3)面面平行的判定定理:a,b,ab=P,a,b. (4)面面平行的性质定理:,=a,=bab. 2.直线、平面垂直的判定及其性质 (1)线面垂直的判定定理:m,n,mn=P,lm,lnl. (2)线面垂直的性质定理:a,bab. (3)面面垂直的判定定理:a,a. (4)面面垂直的性质定理:,=l,a,ala.,-3-,-4-,一、选择题,二、填空题,1.(2018山东潍坊三模,理6)已知m,n是空间中两条不同的直线,是两个
2、不同的平面,有以下结论: m,n,mn m,n,m,n m,n,mn m,mnn. 其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,-5-,一、选择题,二、填空题,2.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( ),答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,3.(2018全国卷1,文5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ),答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,4.(2018全国卷2,文
3、9)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为 ( ),答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,5.已知一个球的表面上有A,B,C三点,且AB=AC=BC=2 .若球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积为 ( ) A.20 B.15 C.10 D.2,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,6.(2018全国卷1,文10)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30,则该长方体的体积为( ),答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,7.已知点A,B,C,D在同一个球的球面上,A
4、B=BC= ,ABC=90.若四面体ABCD体积的最大值为3,则这个球的表面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.16,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,9.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若ABBC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是( ),答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,11.在我国古代数学名著九章算术中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑ABCD中,AB平面BCD,且AB=BC=CD,则异面直线AC与BD所成角的余
5、弦值为( ),答案,解析,-15-,一、选择题,二、填空题,答案:B,-16-,一、选择题,二、填空题,解析: 如图,设三棱锥P-ABC中内切球的半径为R,小球的半径为r,设BC的中点为O,-17-,一、选择题,二、填空题,13.(2018山东师大附中一模,文13)已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA平面ABC,ABBC,SA=AB=1,BC= ,则球O的表面积等于 .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,14.(2018山东济宁一模,文15)已知三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,AC=4,BC=3,AB=5,PA=3,则该三棱锥的内切球的体积为 .,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,15.(2018全国卷2,文16)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8.则该圆锥的体积为 .,答案,解析,-20-,一、选择题,二、填空题,16.已知三棱锥S -ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径,若平面SCA平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S -ABC的体积为9,则球O的表面积为 ,答案,解析,
