1、专题五 立体几何,5.1 几何体的三视图与面积、 体积专项练,-3-,1.空间几何体的三视图 (1)几何体的摆放位置不同,其三视图一般也不同. (2)几何体的三视图的关系:正侧一样高,正俯一样长,侧俯一样宽. 2.空间几何体的两组常用公式 (1)柱体、锥体的侧面积及表面积公式: S柱侧=Ch(C为底面周长,h为高); S锥侧= Ch(C为底面周长,h为斜高). (2)柱体、锥体的体积公式: V柱体=Sh(S为底面面积,h为高); V锥体= Sh(S为底面面积,h为高).,-4-,一、选择题,二、填空题,1. 某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )A.1 B.2
2、C.3 D.4,答案,解析,-5-,一、选择题,二、填空题,2.(2018全国卷3,文3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ),答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,3.(2018浙江卷,3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( ) A.2 B.4 C.6 D.8,答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由
3、一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( ) A.90 B.63 C.42 D.36,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,5.(2018全国卷1,文9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ),答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,6.已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为( )A.6+12 B.6+24 C.12+12 D.24+12,答案,解析,-10-,一、选择题,二、填
4、空题,7.(2018江西南昌三模,文10)某几何体的三视图如图所示,其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成,侧视图由半个圆和等腰直角三角形组成,俯视图的实线部分为正方形,则该几何体的表面积为( ),答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,8.(2018山东济宁一模,文9)某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为( ),答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,9.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A.12 B.15 C.18 D.21,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,10.(2018河北保定一模,文9)如图是某几何体的三视图,则该几何体
5、的表面积为( ),答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-15-,一、选择题,二、填空题,12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( )A.60 B.30 C.20 D.10,答案,解析,-16-,一、选择题,二、填空题,13.由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为 .,答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,14.(2018山东师大附中一模,文6改编)一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为 .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,15.(2018江西上饶三模,文7改编)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 .,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,16.(2018河南六市联考一,文8改编)一个几何体的三视图如图所示,该几何体的各个表面中,最大面的面积为 .,答案,解析,
