1、本 章 整 合,专题一,专题二,算法框图及其应用 算法框图是算法的一种表示形式,具有直观、形象的特点.高考对算法的考查主要就是考查算法框图的相关问题,主要包括以下几个方面:一是根据算法框图确定输出结果;二是确定算法框图所对应算法的功能;三是根据算法框图的运行结果确定所输入变量的值;四是补充算法框图中缺少的内容.,专题一,专题二,1.确定输出结果 【例1】 执行下边的算法框图,输出的结果是 .,专题一,专题二,分析:算法框图主要为顺序结构,注意赋值的含义. 解析:由算法框图知:a=8,b=7a=8+7=15b=15-7=8 c=158=120a=120.故输出a=120. 答案:120,专题一,
2、专题二,变式训练1执行如图所示的算法框图,若输入的a值为1,则输出的k值为( )A.1 B.2 C.3 D.4 解析:由算法框图可知,输入a=1,则k=0,b=1;进入循环体,a=- , a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此时a=b=1,输出k,则k=2,故选B. 答案:B,专题一,专题二,【例2】 读下面的算法框图,若输入x的值为-5,则输出的结果是 .,分析:该算法主要运用选择结构设计,注意对输入x的值进行判断.,答案:-1,专题一,专题二,变式训练2执行如图所示的算法框图,输出的结果为( ),A.(-2,2) B.(-4,0) C.(-4,-4) D.(0,-
3、8),专题一,专题二,解析:x=1,y=1,k=0, 进入循环:s=1-1=0,t=1+1=2,x=0,y=2,k=0+1=13; s=0-2=-2,t=0+2=2, x=-2,y=2,k=1+1=23;s=-2-2=-4,t=-2+2=0,x=-4,y=0, k=2+1=33,跳出循环,输出(x,y),即(-4,0). 答案:B,专题一,专题二,2.确定算法框图所描述的算法功能 【例3】 下列算法框图所描述的算法功能是 .,解析:由算法框图可知:当S=1357k10 000时,跳出循环,这时i=k+2,输出k+2的值.因此该算法的功能是输出满足条件1357k10 000时,k+2的最小值.
4、答案:输出满足1357k10 000时,k+2的最小值,专题一,专题二,专题一,专题二,答案:C,专题一,专题二,专题一,专题二,答案:C,专题一,专题二,变式训练4阅读如图所示的算法框图,若输出y的值为 ,则输入实数x的值为 .,专题一,专题二,4.补充算法框图缺少的内容 【例5】 在给出的计算 的值的一个算法框图中,处和处应填的语句是( ) A.n=n+2,i15 B.n=n+2,i=15 C.n=n+1,i=15 D.n=n+1,i15 解析:这是由循环结构设计的算法框图. 处应该是对变量n的值进行递增赋值, 即n=n+2;处应该是进行条件判断,参 与求和共15项,故处应填i15. 答案
5、:A,专题一,专题二,变式训练5在某音乐唱片超市里,每张唱片售价12元,顾客若购买5张以上(含5张)唱片,则按照九折收费;若购买10张以上(含10张)唱片,则按照八折收费.请将下面计费的算法框图补充完整.,专题一,专题二,答案:x5 x10 10.8x,专题一,专题二,算法与其他知识的融合 算法是一个重要的数学知识交汇点,它可以与其他数学知识充分地融合在一起,体现知识之间的内在联系.算法与函数、方程、不等式、统计等知识都有密切的联系.,专题一,专题二,1.算法与函数融合 【例6】 某算法框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ),解析:由算法框图知输出的函数应该既是奇函数,又存
6、在零点.A项中函数是偶函数,排除A;B项中函数是奇函数,但没有零点,排除B;C项函数是奇函数,也存在零点x=0;D项中的函数f(x)=x3+x2显然不是奇函数.故选C. 答案:C,专题一,专题二,【例7】 在如图所示的算法框图中,若输出y值的范围是0,10,则输入x的范围是 .,分析:这是一个计算分段函数值的算法框图,写出这个分段函数,根据函数值的范围确定自变量的范围即可.,专题一,专题二,答案:-7,9,专题一,专题二,2.算法与不等式融合 【例8】 执行如图所示的算法框图,若输出k=2,则输入x的取值范围是 . 分析:本题中的算法框图含有循环结构.由k是计数变量,且当x115时输出k的值为
7、2,可以列出关于x的不等式组,求之即可.,专题一,专题二,答案:(28,57,专题一,专题二,变式训练6执行如图所示的算法框图,输出的n为 .,专题一,专题二,答案:4,专题一,专题二,3.算法与统计的融合 【例9】 为了保证人民生命和财产安全,呼吁社会各界共同关注科学睡眠,杜绝疲劳驾驶,某网站针对睡眠问题做了持续一周的在线调查,共有200人参加调查,现将数据整理分组如题中表格所示.,专题一,专题二,(1)画出频率分布直方图; (2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法框图,求输出的S的值,并说明S的统计意义.,专题一,专题二,解:(1)频率分布直方图如图所示.(2
8、)首先要理解题中算法框图的含义,输入mi,fi的值后,由赋值语句:S=S+mifi可知,算法进入一个求和状态.即S=4.50.04+5.50.26+6.50.30+7.50.28+8.50.10+9.50.02=6.70. 则输出的S为6.70. S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间.,考点1 顺序结构与选择结构 1.(2017山东高考)执行两次下图所示的算法框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为( ),A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0,解析:若输入x=7,则b=2(b2x)输出a=1;若输入x=9,则b=2(b2x,且x
9、不能被b整除)b=3(b2=x,但x能被b整除)输出a=0.故选D. 答案:D,2.(2013课标全国高考)执行右面的算法框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于( ) A.-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5 解析:当-1t1时,s=3t,则s-3,3). 当1t3时,s=4t-t2. 该函数的对称轴为t=2, 该函数在1,2上单调递增,在2,3上单调递减. smax=4,smin=3. s3,4. 综上知s-3,4. 故选A. 答案:A,考点2 循环结构 3.(2018全国2高考)为计算 ,设计了右侧的算法框图,则在空白框中应填入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.
10、i=i+3 D.i=i+4,答案:B,4.(2018天津高考)阅读右边的算法框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案:B,5.(2017全国3高考)执行下面的算法框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( ),A.5 B.4 C.3 D.2,解析:程序运行过程如下表所示:,此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D. 答案:D,6.(2017全国2高考)执行右面的算法框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:算法框图运行如下: a
11、=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此时退出循环,输出S=3.故选B. 答案:B,A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2,答案:D,8.(2016全国乙高考)执行如图所示的算法框图,如果输入的x=0, y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )A.y=2x B.y=3
12、x C.y=4x D.y=5x 解析:由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;,答案:C,9.(2016全国甲高考)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的算法框图,执行该算法框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( )A.7 B.12 C.17 D.34 解析:由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0, 输入a=2,则s=02+2=2,k=1,继续循环; 输入a=2,则s=22+2=6,k=2,继续循环; 输入a=5,s=62+5=17,k=32,退出循环, 输出17.故选C. 答案:C,10.(2015课标全国高考)如图所示的算法框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该算法框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( )A.0 B.2 C.4 D.14 解析:由算法框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),则输出的a=2. 答案:B,考点3 基本语句 11.(2013陕西高考)根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( ),A.25 B.30 C.31 D.61,答案:C,
