1、第二十九章 投影与视图29.1 投 影第2课时 投影（二）,数学 九年级 下册 配人教版,A. 我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面_时，这种投影称为正投影. 1. 一条线段经过正投影后形成的图形是_.,垂直,线段或点,典型例题,知识点：正投影 【例1】 当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状 （ ） A. 不发生变化 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定,A,举一反三,1. 下列投影一定不会改变ABC的形状和大小的是（ ） A. 中心投影 B. 平行投影 C. 正投影 D. 当ABC平行于投影面时的平行投影,D,典型例题
2、,【例2】 如图29-1-9，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是 （ ） A. 圆 B. 圆柱 C. 梯形 D. 矩形,D,举一反三,2. 把一个正五棱柱如图29-1-10摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是 ( ),B,典型例题,【例3】 画出如图29-1-11所示物体的正投影（正三棱柱）.（1）投影线由物体前方射到后方； （2）投影线由物体左方射到右方； （3）投影线由物体上方射到下方.,解：（1）如图： （2）如图： （3）如图：,3. 画出如图29-1-12摆放的物体（正六棱柱）的正投影. （1）投影线由物体前方照射到后方； （2）投影线由物体左方照射到右方； （3
3、）投影线由物体上方照射到下方.,解：（1）如图： （2）如图： （3）如图：,A组 1. 正方形的正投影不可能是 （ ） A. 线段 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形 2. 当投影线由物体的左方射到右方时，如图29-1-13所示的几何体的正投影是 （ ）,D,A,3. 如图29-1-14，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 （ ）,D,B组 4. 木棒长为1.2 m，则它的正投影的长一定 （ ） A. 大于1.2 m B. 小于1.2 m C. 等于1.2 m D. 小于或等于1.2 m5. 直角三角形的正投影可能是_.,D,直角三角形或线段,6. 画出图2
4、9-1-15所示物体的正投影（正三棱柱）： （1）投影线由物体前方射到后方; （2）投影线由物体左方射到右方; （3）投影线由物体上方射到下方;,解：（1）如图：（2）如图：（3）如图：,C组 7. 一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的表面积是_. 8. 地面上直立一根标杆AB如图29-1-16，杆长为2 cm. (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ (2)当阳光与地面的倾角为60时， 标杆在地面上的投影是什么图形？ 并画出投影示意图.,3,解：(1)当阳光垂直照射地面时， 标杆在地面上的投影是点B. (2)当阳光与地面的倾角为6
5、0时， 标杆在地面上的投影是线段BC，如答图29-1-7， BC= (cm).,9. 如图29-1-17，在RtABC中，C=90，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D. （1）试写出边AC，BC在AB上的投影； （2）试探究线段AC，AB和AD之间的关系； （3）线段BC,AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论.,解：（1）边AC,BC在AB上的投影分别为AD,BD. （2）点C在斜边AB上的正投影为点D， CDAB. ADC=90，而DAC=CAB， ADCACB. ACAB=ADAC.AC2=ADAB. （3）与（2）一样可证BCDBAC， 则BCAB=BDBC， BC2=BDAB.,
