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    2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课件.ppt

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    2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课件.ppt

    1、第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,第四章 曲线运动 万有引力与航天,内容索引,基础 知识梳理,命题点一 运动的合成及运动性质分析,命题二 小船渡河模型问题,命题三 绳(杆)端速度分解模型,盘查拓展点,课时作业,基础知识梳理,1,一、曲线运动的基本概念 1.曲线运动 (1)速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的 . (2)运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是 运动. (3)曲线运动的条件:物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 方向与速度方向不在同一条直线上.,切线方向,变速,合外力,加速度,2.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运

    2、动的轨迹一定夹在 方向与 方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的“凹”侧. 二、运动的合成与分解 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循_.,合外力,速度,平行四边,形定则,2.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的 相等,即同时开始、同时进行、同时停止. (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动 ,不受其他运动的影响. (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 .,时间,独立进行,效果,3.合运动的性质判断,非匀变速,匀变速,直线,曲线,4.两个直线运动的合运动性质的判断 标准:看合初速度方向与合加速

    3、度方向是否共线.,匀变速曲线,匀加速直线,匀变速直线,匀变速曲线,1.(教科版必修2P4第2题)(多选)一质点做曲线运动,它的速度方向和加速度方向的关系是 A.质点速度方向时刻在改变 B.质点加速度方向时刻在改变 C.质点速度方向一定与加速度方向相同 D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向,答案,2.(人教版必修2P7第2题改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图1所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是 A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C.运

    4、动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关,答案,图1,3.(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做 A.匀速直线运动或静止 B.匀变速直线运动 C.非匀变速曲线运动 D.匀变速曲线运动,答案,4.(人教版必修2P6演示实验改编)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号).实验表明,当物体所受合外力的方向

    5、跟它的速度方向 _(选填“在”或“不在”)同一直线 上时,物体做曲线运动.,答案,b,c,不在,5.(人教版必修2P4演示实验改编)如图甲所示,在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放置一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀 加速平移,每1 s通过的水平位移依次 是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm. 图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移, x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移, t0时蜡块位于坐标原点.,(1)请在图

    6、乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹;,蜡块在竖直方向做匀速直线运动,在水 平方向向右做匀加速直线运动,根据题 中的数据画出的轨迹如图所示.,答案,见解析图,解析,(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小;,由于玻璃管向右为匀加速平移,根据xat2可求得加速度,由题中数据可得:x5.0 cm,相邻时间间隔为1 s,则a 5102 m/s2,答案,5102 m/s2,解析,(3)求t2 s时蜡块的速度大小v.,由运动的独立性可知,竖直方向的速度为vy 0.1 m/s水平方向做匀加速直线运动,2 s时蜡块在水平方向的速度为vxat0.1 m/s,答案,解析,命题点一 运动的合成及运动性质分析,2,1.分析运

    7、动的合成与分解问题时,要注意运动的分解方向,一般情况下按运动效果进行分解,切记不可按分解力的思路来分解运动. 2.要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律,分别在两个方向上列式求解. 3.两个方向上的分运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的关键点.,(2015新课标全国16)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s,某次发射卫星飞经 赤道上空时的速度为1.55103 m/s,此时卫星的高 度与同步轨道的高度相同,转移

    8、轨道和同步轨道 的夹角为30,如图所示,发动机给卫星的附加 速度的方向和大小约为 A.西偏北方向,1.9103 m/s B.东偏南方向,1.9103 m/s C.西偏北方向,2.7103 m/s D.东偏南方向,2.7103 m/s,【例1】,答案,分析,题眼,1.如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的正投影轨迹是,答案,解析,木板自由下落,可以逆向思维,以木板为参照物,小球向上做匀加速运动,且向右做匀速运动,可以想象成重力“向上”的平抛运动,B正确.,2.(

    9、2015广东理综14)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物 A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为 v,答案,解析,以帆板为参照物,帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v,所以帆船相对帆板的速度v相对 v,方向为北偏东45,D正确.,3.(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上 运动,其vt图象如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面 运动的xt图象如图丙所示.若以地面为参考系,下列说法 正确的是 A.猴子的运动

    10、轨迹为直线 B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C.t0时猴子的速度大小为8 m/s D.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2,答案,解析,猴子在竖直方向做初速度为8 m/s,加速度为4 m/s2的匀减速运动,水平方向做速度大小为4 m/s的匀速运动,其合运动为曲线运动,故猴子在2 s内做匀变速曲线运动,选项A错误,B正确;猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2,选项D正确.,命题点二 小船渡河模型问题,3,1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动. 2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度). 3.三种情景 (1)过河时间最短:船头正对河

    11、岸时,渡河时间最短,t短 (d为河宽). (2)过河路径最短(v2v1时):合速度垂直于河岸时,航程最短,s短d.船头指向上游与河岸夹角为,cos .,(3)过河路径最短(v2v1时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.确定方法如下:如图所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短.由图可知:cos ,最短航程:s短 .,河宽l300 m,水速1 m/s,船在静水中的速度v3 m/s,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少? (1)以最短时间过河;,【例2】,答案,见解析,解析,(2)以最小位移过

    12、河;,答案,见解析,船头应指向河岸上游,与河岸夹角为,有vcos ,,解析,(3)到达正对岸上游100 m处.,答案,见解析,设船头与上游河岸夹角为,x100 m,则有 (vcos )tx vtsin l 两式联立得 53,t125 s.,解析,求解小船渡河问题的方法 求解小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最短渡河位移,无论哪类都必须明确以下四点: (1)解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头所指方向的运动,是分运动,船的运动也就是船的实际运动,是合运动,一般情况下与船头指向不共线. (2)运动分解的基本方法是按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流

    13、方向和船头指向分解. (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关. (4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理.,4.(粤教版必修2P25第2题改编)已知河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2v1,图中用小箭头表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短 位移渡河的情景图依次是 A. B. C. D.,答案,解析,小船过河类问题,只要是小船在最短时间内渡河,都是船头垂直河岸,对,C项正确.,5.(多选)一只小船渡河,水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边.小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动

    14、,运动轨迹如图所示.船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定 A.沿AD轨迹运动时,船相对于水做匀减速直线运动 B.沿三条不同路径渡河的时间相同 C.沿AC轨迹渡河所用的时间最短 D.沿AC轨迹到达对岸的速度最小,答案,解析,当船沿AD轨迹运动时,加速度方向与船在静水中的速度方向相反,因此船相对于水做匀减速直线运动,故A正确; 船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,因运动的性质不同,则渡河时间也不同,故B错误; 船沿AB轨迹做匀速直线运动,则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动的渡河时间,故C正确; 沿AC轨迹,船做匀加速运动,则船到达对

    15、岸的速度最大,故D错误.,6.(2014四川4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为,答案,解析,命题点三 绳(杆)端速度分解模型,4,1.模型特点 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等. 2.思路与方法 合速度绳(杆)拉物体的实际运动速度v分速度方法:v1与v2的合成遵循平行四边形定则.,其一:沿绳(杆)的速度v1 其二:与绳(杆)垂直的分速度v2,3.解题的原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据

    16、沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.,两根光滑的杆互相垂直地固定在一起,上面分别穿有一个小球,小球a、b间用一细直棒相连,如图所示.当细直棒与竖直杆夹角为时,求小球a、b实际速度大小之比.,【例3】,答案,tan ,解析,分析,题眼,vacos vbsin ,解得: tan .,绳(杆)牵连物体的分析技巧 1.解题关键 找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键. 2.基本思路 (1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向). (2)分析合运动所产生的实际效果:一方面使绳或杆伸缩;另一方面使绳或杆转动. (3)确定两个分速度的方向:沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速

    17、度,而沿绳或杆方向的分速度大小相等.,7.如图所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.汽车匀速向右运动,在物块A到达滑轮之前,关于物块A,下列说法正确的是 A.将竖直向上做匀速运动 B.将处于超重状态 C.将处于失重状态 D.将竖直向上先加速后减速,设汽车向右运动的速度为v,绳子与水平方向的夹角为,物块上升的速度为v,则vcos v,汽车匀速向右运动,减小,v增大,物块加速上升,A、D错误; 物块加速度向上,处于超重状态,B正确,C错误.,答案,解析,8. 如图所示,AB杆以恒定角速度绕A点转动,并带动 套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动,运动开 始时,AB杆在竖直位置,则小环M的速度将

    18、 A.逐渐增大 B.先减小后增大 C.先增大后减小 D.逐渐减小,答案,解析,盘查拓展点,5,生活中的运动合成问题 一、骑马射箭,(多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上, 弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔 驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2, 跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射 出的箭在空中飞行时间最短,则,【典例1】,答案,解析,某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速为4 m/s,那么,骑车人感觉到的风向和风速为 A.西北风 风速为4 m/s B.西北风 风速为4 m/s C.东北风 风速为4

    19、 m/s D.东北风 风速为4 m/s,【典例2】,答案,二、风中骑车,雨滴在空中以4 m/s的速度竖直下落,人打伞以3 m/s的速度向西急行,如果希望雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨,伞柄应指向什么方向?,【典例3】,三、下雨打伞,答案,向西倾斜,与竖直方向成37角,解析,趣味投篮比赛中,运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上,相对平台静止,向平台圆心处的球筐内投篮球.则如图(各俯视图)篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是,【典例4】,四、转台投篮,当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向时,篮球才可能会被投入球筐.故C正确,A、B、D错误.,答案,解析,课时作业,6,1.

    20、(2015安徽理综14)如图所示是粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散 射过程中可以认为重金属原子核静止不动.图中所 标出的粒子在各点处的加速度方向正确的是 A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点,粒子在散射过程中受到重金属原子核的库仑斥力作用,方向总是沿着二者连线且指向粒子轨迹弯曲的凹侧,其加速度方向与库仑力方向一致,故C项正确.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行,海面正刮着南风,风速为 v,以海岸为参考系,不计阻力.关于帆船的实际航行方向和速度大小,下列说法中正确的是

    21、 A.帆船沿北偏东30方向航行,速度大小为2v B.帆船沿东偏北60方向航行,速度大小为 v C.帆船沿东偏北30方向航行,速度大小为2v D.帆船沿东偏南60方向航行,速度大小为 v,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.(多选)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示,由图可知 A.最初4 s内物体的位移为8 m B.从开始至6 s末物体都做曲线运动 C.最初4 s内物体做曲线运动,接下来的2 s内物体做直线运动 D.最初4 s内物体做直线运动,接下来的2 s内物体

    22、做曲线运动,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧,沿与水平方向成30的斜面向右以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度 A.大小为v,方向不变,与水平方向成60角 B.大小为 v,方向不变,与水平方向成60角 C.大小为2v,方向不变,与水平方向成60角 D.大小和方向都会改变,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由于橡皮沿与水平方向成30的斜面向右以速度v匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移,故在竖直方向

    23、以相等的速度匀速运动,根据平行四边形定则,可知合速度也是一定的,故合运动是匀速运动;根据平行四边形定则求得合速度大小为 v,方向不变,与水平方向成60角.故选项B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.有A、B两小球,B的质量为A的两倍,现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力,图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是 A. B. C. D.,答案,解析,物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关,而与物体的质量无关,A、B两小球的轨迹相同,故A项正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游

    24、到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OAOB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 A.t甲t乙 B.t甲t乙 C.t甲t乙 D.无法确定,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水 x(m/s)(x的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船4 m/s,则下列说法中正确的是 A.小船渡河的

    25、轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5 m/s C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,小船在南北方向上为匀速直线运动,在东西方向上先加速,到达河中间后再减速,小船的合运动是曲线运动,A错. 当小船运动到河中间时,东西方向上的分速度最大,为3 m/s,此时小船的合速度最大,最大值vm5 m/s,B对. 小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度,C错. 小船的渡河时间t 200 s,D错.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.(

    26、多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河.河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头均与河岸夹角为,如图所示,已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是 A.甲、乙两船同时到达对岸 B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变 C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变,甲船总能到达正对岸的A点 D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为l,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同,都为vsin ,根据合运动与分运动具有等时性可得

    27、,两船的渡河时间相同,且与河水流速v0无关,故A、B正确; 将船速v正交分解,当vcos v0,即船的合速度垂直指向对岸时,船才能到达正对岸,故C错误; 两船到达对岸时,两船之间的距离xx乙x甲(vcos v0)t(v0vcos )t2vtcos ,与v0无关,故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.如图所示,一名学生把被风刮倒的旗杆绕着O点扶起来,已知旗杆的长度为L,学生的手与杆的接触位置高为h,当学生以速度v向左运动时,旗杆转动的角速度为(此时旗杆与地面的夹角为),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8

    28、,9,10,11,12,10.(多选)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在使A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、,下列说法正确的是C.在增大到90的过程中,B球做匀速运动 D.在增大到90的过程中,B球做加速运动,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此vcos vB cos ,故vB,A正确,B错误.在增大到90的过程中,在减小,因此B球的速度在增大,B球做加速运动,C错误,D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(

    29、多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上, 光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等 高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时 (图中B处),下列说法正确的是 A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B.小环到达B处时,重物上升的高度也为d,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由题意,释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于2mg,所以A正确; 小环到达B处时,重物上升的高度应为绳子竖直部分缩短的长度,即h( 1)d,所以B错误;,

    30、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系,长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动,现让A沿x轴正方向以v0匀速运动,已知P点为杆的中点,杆AB与x轴的夹角为,下列关于P点的运动轨迹和P点的运动速度大小v的表达式正确的是 A.P点的运动轨迹是一条直线 B.P点的运动轨迹是圆的一部分 C.P点的运动速度大小vv0tan ,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,设P点坐标为(x,y),则A、B点的坐标分别为(2x,0)、(0,2y),AB长度一定,设为L,根据勾股定理,有(2x)2(2y)2L2,故P点的运动轨迹是圆的一部分,故A错误,B正确. 画出运动轨迹,如图所示, 速度v与杆的夹角902,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由于杆不可伸长,故P点的速度沿杆方向的分速度与A点速度沿杆方向的分速度相等,故 vcos v0cos vcos (902)v0cos ,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,


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