1、2.3 函数与导数的应用专项练,-2-,1.函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0)处的切线的斜率f(x0). 2.常用的求导方法,-3-,一、选择题,二、填空题,1.(2018全国卷1,理5)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x,答案,解析,-4-,一、选择题,二、填空题,2.若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+)内单调递增,则k的取值范围是( ) A.(-,-2 B.(-,-1 C.2,+) D.1,+),答案,解析
2、,-5-,一、选择题,二、填空题,3.(2018四川泸州一模,理10)函数f(x)=x-ln(x+2)+ex-a+4ea-x,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0使f(x0)=3成立,则实数a的值为( ) A.ln 2 B.ln 2-1 C.-ln 2 D.-ln 2-1,答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,4.(2018陕西咸阳二模,理12)已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)+f(x)1,设a=f(2)-1,b=ef(3)-1,则a,b的大小关系为( ) A.ab C.a=b D.无法确定,-7-,一、选择题,二、填空题,5.已知函数f(x)=l
3、n(ex+e-x)+x2,则使得f(2x)f(x+3)成立的x的取值范围是( ) A.(-1,3) B.(-,-3)(3,+) C.(-3,3) D.(-,-1)(3,+),答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,6.已知定义在R上的函数f(x)=ex+mx2-m(m0),当x1+x2=1时,不等式f(x1)+f(0)f(x2)+f(1)恒成立,则实数x1的取值范围是( ),答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,7.(2018宁夏银川一中一模,理12)若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是( ),答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,8.
4、(2018河北衡水中学考前仿真,理12)已知函数f(x)=2ln |x|-x2-ax+4a,其中a0,若关于x的不等式f(x)0有唯一整数解,则a的取值范围是( ),答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,9.设f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在实数m,当x-1,1时,不等式mg(x)+h(x)0成立,则m的最小值为( ),答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,10.(2018辽宁抚顺一模,理12)已知函数f(x)=aln(x+1)-x2,在区间(0,1)内任取两个实数p,q且p1恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.(1
5、5,+) B.15,+) C.(-,6) D.(-,6,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-15-,一、选择题,二、填空题,13.(2018全国卷2,理13)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 .,答案,解析,-16-,一、选择题,二、填空题,14.(2018全国卷3,理14)直线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= .,答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,15.若函数f(x)=(x2-ax+a+1)ex(aN)在区间(1,3)内只有1个极值点,则曲线f(x)在点(0,f(0)处切线的方程为 .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,16.(2018江苏卷,11)若函数f(x)=2x3-ax2+1(aR)在(0,+)内有且只有一个零点,则f(x)在-1,1上的最大值与最小值的和为 .,答案,解析,
