1、方程与不等式,第二章,第3课时 一元二次方程,广东真题,3,中考特训,4,课前小练,D,B,1.(2018宜宾)一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为( )A2 B1 C2 D0,课前小练,3.方程x23x10根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根,4. (2018湘潭)若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是 ( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1,5. (2018黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？( )A4 B
2、5 C6 D7,C,考点梳理,考点梳理,(2018齐齐哈尔)解方程：2(x3)3x(x3).,温馨提醒： 若两边把因式（x-3）约去，则方程会失去一个根x1=3，出现漏根的错误.,考点梳理,D,1. 一元二次方程x(x2)2x的根是( )A1 B2C1和2 D1和2,2. 用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是( )A(x2)22 B(x1)22C(x2)23 D(x1)23,B,考点梳理,A,3. 已知关于x的一元二次方程x2axb0有一 个非零解b，则ab的值为( ) A1 B1 C0 D2,4. 解方程 (x8)(x1)39 .,解：关于x的一元二次方程x2axb0有 一个非零解
3、b，b2abb0，b0， b0，方程两边同时除以b，得ba10， ab1.故选A.,解：原方程整理得x29x200，(x4) (x5)0，x40，x50，x14， x25.,考点梳理,两个不相等,考点二：一元二次方程的根的判别式、根的情况、根与系数关系(每年必考),两个相等,1关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为b24ac,考点梳理,温馨提醒： 1.在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件. 2.应用一元二次方程根与系数关系时，要注意0,考点梳理,已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm 0. (1)求证：方程有两个不相等的实
4、数根；,例2.解：(1)(m3)241(m) m22m9(m1)280，关于x的 一元二次方程x2(m3)xm0，有两个 不相等的实数根,考点梳理,(1)因题中没有明确两根是否相等，应两种可能都要考虑，即0， (2)根据根与系数的关系，可以用含有m的代数式表示x1x2及x1x2.,(2)如果方程的两实根为x1，x2，且 -x1x27，求m的值.,考点梳理,5. 关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) Aq16 Bq16 Cq4 Dq4,5解：关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，824q644q0，解得：q16.故选A.,A,考点梳理,6.
5、 (2018十堰)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根. (1)求k的取值范围；,考点梳理,(2)若此方程的两实数根x1，x2满足 11，求k的值.,考点梳理,考点三：一元二次方程的应用（5年2考）,小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元请问她购买了多少件这种服装？,例3.解：设购买了x件这种服装，根据题意得出： 802(x10)x1 200，解得x120，x230 ，
6、当x30时，802(3010)4050，不合 题意，舍去答：她购买了20件这种服装,考点梳理,列一元二次方程解实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，同时注意检查题目给出的限制条件,考点梳理,7.(2018绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( ) A9人 B10人 C11人 D12人,8.(2018沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.,C,考点梳理,(1)求每个月生产成本的下降率；,(2)请你预测4月份该公司的生产成本.,解：(1)
7、设每个月生产成本的下降率为x， 根据题意得：400(1x)2361， 解得：x10.055%，x21.95(不合题 意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为5%,(2)361(15%)342.95(万元) 答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元,广东真题,B,1.(2017广东)如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为( ) A1 B2 C1 D2,B,广东真题,4.(2015广东) 解方程：x23x20 .,解：(x1)(x2)0，x10或x20. x11，x22.,C,中考特训,一、选择题,B,1 (2018盐城)已知一元二次方程x2k30 有一个根为1，则k的值为( )
8、A2 B2 C4 D4,2方程x(x1)2的解是( ) Ax1 Bx2 Cx11，x22 Dx11，x22,中考特训,3 (2018安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是( ) A12 B9 C13 D12或9,4要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( ) A8个 B7个 C6个 D5个,A,B,中考特训,二、填空题,1.(2018长沙)已知关于x方程x23xa0有一个 根为1，则方程的另一个根为_,2.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份 的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根
9、 据题意所列方程是_,3.(2018扬州)若m是方程2x23x10的一个 根，则6m29m2 015的值为_,4.(2018威海)关于x的一元二次方程(m5)x22x 20有实根，则m的最大整数解是_,2,25(1x)236,2 018,5,中考特训,1已知关于x的一元二次方程x22xm0. (1)当m3时，判断方程的根的情况；,三、解答题,(2)当m3时，求方程的根,解： (1)当m3时，b24ac2241380. 原方程没有实数根,(2)当m3时， x22x30， (x3)(x1)0, x13, x21.,中考特训,2关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2. (1)
10、求m的取值范围；,(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值,(2)x1、x2方程的两实根，x1x23，x1x2m1，且2(x1x2)x1x2100，2(3)(m1)100， 解得m3，m的值是3.,中考特训,解：(1)ABC是等腰三角形；理由：1 是方程的根，(ac)(1)22b(ac) 0，ac2bac0, ab0，a b，ABC是等腰三角形；,中考特训,(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；,(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二 次方程的根,(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形；,(3)当ABC是等边三角形时，abc，(ac)x22bx(ac)0，可整理为：2ax22ax0，x2x0，解得：x10，x21.,感谢聆听,
