1、第二十七章 相似,27.2.1 相似三角形的判定（2）,一、新课引入,三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理：,一、新课引入,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理的推论,二、新课讲解,如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的关系？,A = A,B = ADE,C = AED.,边呢？,DE BC,二、新课讲解,如图,在ABC中， DE/BC, DE分别交AB于D，交AC于E ，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,F,二、新课讲解,证明:在ADE与ABC中，,A= A.,
2、 DE/BC，,ADE=B, AED=C，,过E作EF/AB交BC于F，, 四边形DBFE是平行四边形，,DE=BF，,ADEABC.,三、归纳小结,平行于三角形一边的定理,即在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABC,A型,三、归纳小结,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似.,延伸,即如果DEBC， 那么ODEOBC,你能证明吗？,X型,三、归纳小结,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,三、归纳小结,如果两个三角形的三组对应边的
3、比相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCABC.,即： 如果 那么,三边对应成比例，两三角形相似.,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹 角相等，两三角形相似.,ABCA1B1C1.,即： 如果,B =B1 ，,那么,三、归纳小结,三、归纳小结,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,四、强化训练,求证: .,D,E,又,又,同理,四、强化训练,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,四、强化训练,解：（2）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似.,要使两个三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？,四、强化训练,已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长.,解: AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,四、强化训练,五、布置作业,在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,六、结束语,观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 波利亚,
