1、专题三 计算专题,类型一 力学计算 例1(2018重庆中考B卷)如图所示，是我市著名民营企业生 产的力帆100E型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上 匀速直线行驶1 min所通过的路程为720 m。已知轿车总质量 m600 kg，受到的阻力f大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎与 路面接触的总面积S3102 m2。(g取10 N/kg)求：,(1)轿车行驶的速度大小。 (2)轿车对路面产生的压强。 (3)牵引力对轿车做功的功率。,【思路点拨】 (1)根据速度的计算公式v ，求出汽车速 度。(2)汽车对水平地面的压力等于它的重力，应用压强公 式p 可以求出汽车对地面的压强。(3)利用阻力和重力的
2、 关系求出阻力，然后根据二力平衡可得牵引力，已知牵引力 和行驶距离，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和 所用时间，可以得到功率。,【自主解答】解：(1)轿车的速度：(2)轿车对水平地面的压力： FGmg600 kg10 N/kg6103 N， 轿车对地面的压强：,(3)轿车受到的阻力： f0.1G0.16103 N600 N， 轿车匀速直线行驶，则牵引力：F牵f600 N， 牵引力做的功： WF牵s600 N720 m4.32105 J， 牵引力做功的功率：,答：(1)轿车行驶的速度大小为12 m/s。 (2)轿车对路面产生的压强为2105 Pa。 (3)牵引力对轿车做功的功率为7.2
3、kW。,例2(2017滨州中考)把一棱长为10 cm，质量为8 kg的正 方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中。 如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部(金属块与容 器底部并未紧密接触)，水的密度是1.0103 kg/m3， g取10 N/kg。求：,(1)金属块的密度。 (2)金属块受到的浮力。 (3)金属块对容器底部的压强。 (4)若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30 cm (金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力)，此过程滑轮组 的机械效率为70%，那么绳子自由端的拉力F大小是多少。,【思路点拨】 (1)求出金属块的体积，利用密度公式即可求 出金属块的密度；(2)
4、由于金属块下沉后静止在容器底部， 排开水的体积与金属块的体积相等，根据阿基米德原理即可 求出金属块受到的浮力；(3)根据力的平衡求出金属块对容 器底部的压力，根据p 即可求出压强；(4)根据机械效率 即可求出绳子自由端的拉力F 大小。,【自主解答】解：(1)金属块的体积： V金(10 cm)31 000 cm31103 m3， 则金属块的密度：(2)由于金属块下沉后静止在容器底部，则V排V金1 103 m3，金属块受到的浮力： F浮水V排g1.0103 kg/m31103 m310 N/kg10 N。,(3)金属块的重力： Gm金g8 kg10 N/kg80 N， 金属块对容器底的压力： F压
5、GF浮80 N10 N70 N， 正方体金属块的底面积(受力面积)： S(10 cm)2100 cm20.01 m2， 金属块对容器底的压强：,(4)若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升， 由图可知绳子的股数n2， 根据机械效率 可得， 绳子自由端的拉力：,答：(1)金属块的密度为8103 kg/m3； (2)金属块受到的浮力为10 N； (3)金属块对容器底部的压强为7103 Pa； (4)绳子自由端的拉力F大小是50 N。,类型二 电学计算 例3(2017鄂州中考)已知A灯标着“6 V 3 W”，B灯标着 “6 V 6 W”，滑动变阻器R规格“50 2 A”。A灯和 B灯中电流随两端
6、电压变化关系的图像如图甲所示。则：,(1)将A、B两灯并联接在6 V电源两端，求30 min内电路消耗的电能； (2)将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，求此时B灯电阻； (3)将A灯与滑动变阻器R串联接在12 V电源两端，如图乙所示。调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率。,【思路点拨】 (1)将A、B并联接在6 V电源两端时，两灯泡 两端的电压和额定电压相等，实际功率和额定功率相等，电 路的总功率等于两灯电功率之和，根据WPt求出30 min内 电路消耗的电能。(2)将A、B串联接在某电源两端，使A灯恰 好正常发光，根据图像读出通过A灯的电
7、流即为电路中的电 流，再根据图像读出B灯两端的电压，根据欧姆定律求出此 时B灯电阻。(3)将A与一个滑动变阻器串联接在12 V电源,两端时，通过它们的电流相等，根据PUI可知R与A灯的电阻关系，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压即可求出A灯和滑动变阻器两端的电压，根据图像读出电路中的电流，利用PUI求出滑动变阻器的功率。,【自主解答】解：(1)将A、B并联接在6 V电源两端时，两 灯泡两端的电压均为额定电压6 V，实际功率和额定功率相 等，即PA3 W，PB6 W，电路的总功率： P总PAPB3 W6 W9 W， 由P 可得，30 min内电路消耗的电能： W总P总t9 W3060 s1.
8、62104 J。,(2)将A、B两灯串联接在某电源两端时，A灯恰好正常发光， 由图像可知，电路中的电流IIA0.5 A，B灯泡两端的电 压UB2 V，由I 可知，此时B灯电阻： RB,(3)将A灯与滑动变阻器R串联接在12 V电源两端时，滑动 变阻器的功率是A灯功率的2倍，由PUI可知，U滑2UA， 则电源的电压： UU滑UA2UAUA3UA12 V， 解得UA4 V，U滑2UA24 V8 V， 由图像可知，此时电路中的电流I0.4 A，则滑动变阻 器的功率： P滑U滑I8 V0.4 A3.2 W。,答：(1)30 min内电路消耗的电能为1.62104 J； (2)此时B灯电阻为4 ； (3
9、)滑动变阻器的功率为3.2 W。,类型三 综合计算 命题角度 力电综合 例4(2018威海中考)图甲是海上打捞平台装置示意图， 使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以 0.05 m/s的速度匀速吊起，图乙是物体A所受拉力F随时间 t变化的图像(不计摩擦、水的阻力及绳重，水1.0 103 kg/m3，g10 N/kg)。请解答下列问题：,(1)物体A的体积是多少？ (2)物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%，当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？ (3)当物体A完全离开水面后，电动机两端电压为380 V，通过的电流为5 A，电动机线圈的电阻为多少？ (不计电动机内
10、部摩擦),【思路点拨】 (1)当物体在水中时，排开水的体积不变、受 到水的浮力不变，拉力较小，拉力F1GF浮；当物体露出 水面时，拉力较大，拉力F2G；据此求物体受到的浮力， 再利用阿基米德原理F浮G排水V排g水V物g求物体的体 积。(2)不计摩擦、水的阻力及绳重，根据物体A完全浸没在 水中时滑轮组的机械效率求出动滑轮的重力；当物体A完全 离开水面后，滑轮组的机械效率,(3)不计摩擦、绳重，当物体A完全离开水面后，电动机施加 的拉力F (GG轮)，利用P Fv求电动机做的 有用功率，利用PUI求电流做功的功率，电动机线圈的发 热功率(额外功率)等于电流做功的功率减去电动机做的有用 功率，再利用
11、PI2R求电动机线圈的电阻。,【自主解答】 解：(1)由题知，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像， 当物体浸没在水中时，由于物体受到水的浮力，所以此时滑轮组对物体的拉力较小，由题图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F12104 N， 当物体完全露出水面后，拉力较大，由题图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F2G3104 N；,则物体浸没在水中时受到的浮力： F浮GF13104 N2104 N1104 N， 由F浮水V排g可得物体的体积： V物V排,(2)不计摩擦、水的阻力及绳重，物体A完全浸没在水中时， 滑轮组对物体的拉力F1做的功为有用功，此时滑轮组的机械 效率：,解得动滑轮的重力：G动5
12、 000 N； 当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率：,(3)由图知n2，不计摩擦、绳重，当物体A完全离开水面 后，电动机施加的拉力： F (GG轮) (3104 N5 000 N)1.75104 N， 由P Fv可得，电动机做的有用功率： P有用Fv绳F2v物1.75104 N20.05 m/s1 750 W， 电流做功的功率： PUI380 V5 A1 900 W，,则电动机线圈的发热功率(额外功率)： P热PP有用1 900 W1 750 W150 W， 由P热I2R可得电动机线圈的电阻：答：(1)物体A的体积是1 m3； (2)当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是85.7%；
13、 (3)电动机线圈的电阻为6 。,例5(2018白银中考)如图所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能，下表是该无人机的部分参数：,在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最大速度匀速直线上升，且达到60 m高处时，再以最大速度水平匀速直线飞行到达1.6 km远处的火场上空。若无人机整个过程四个电动机同时工作，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，假设无人机以最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10 N，通过计算回答下列问题：(g取10 N/kg),(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时多少秒？ (2)无人机到达火场上空后，悬停
14、观测10分钟，则10分钟内电动机消耗多少电能？ (3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程中消耗多少电能？,【思路点拨】 (1)利用v 求出匀速上升需要的时间、水 平匀速直线飞行时间，进而求出起飞到到达火场需要的时 间。(2)求出悬停时电动机总功率(4个电动机)，利用WPt 求悬停时消耗的电能。(3)无人机上升过程的升力等于重力 加上阻力，利用WFs求升力做的有用功，利用 求消 耗的电能。,【自主解答】解：(1)由v 可得，匀速上升需要的时间： t1 水平匀速直线飞行的时间： t2 无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时： tt1t210 s100 s110 s。,(2)悬停时电动机
15、总功率：P50 W4200 W， 悬停时消耗电能： WPt200 W1060 s1.2105 J。 (3)无人机匀速上升过程的升力： FGfmgf2 kg10 N/kg10 N30 N， 做的有用功： W有Fh30 N60 m1 800 J，,由 可得，消耗的电能： W电 答：(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时110 s。 (2)无人机到达火场上空后，悬停观测10分钟，则10分钟 内电动机消耗1.2105 J。 (3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程中消耗 2 000 J的电能。,命题角度 电热综合 例6(2018滨州中考)图甲是一家用电暖器，有“低温” “中温”“高温
16、”三挡，铭牌见表中所示(“高温”挡功率 空出)，图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关， 电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全。闭合S1 为“低温”挡。请完成下列问题：,(1)“低温”挡正常工作时的电阻是多少？ (2)“高温”挡正常工作时的总电流是多少？ (3)若某房间内空气质量为60 kg，空气温度为10 ，设定空 气的比热容为1.1103 J/(kg)且保持不变，用该电暖器 的“高温”挡正常工作20 min，放出热量的50%被房间内的空 气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少摄氏度？,【思路点拨】 (1)闭合开关S、S1时，电暖器处于“低温” 挡，此时只有电阻R1连入电路，已
17、知“低温”挡功率，根据 P 可求得“低温”挡正常工作时的电阻，即R1的阻值。 (2)当开关S、S1、S2均闭合时，电暖器处于“高温”挡，此 时的“高温”挡功率等于“低温”挡功率与“中温”挡功率 之和，根据PUI可求得“高温”挡正常工作时的总电流。 (3)根据WPt可求得电热器产生的热量，空气吸收的热量为 Q吸W，利用Q吸cmt可求得空气升高的温度。,【自主解答】解：(1)闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电 路，由P 可得“低温”挡正常工作时的电阻：(2)闭合S、S1为“低温”挡，R1单独接入电路，闭合S、S2为 “中温”挡，S1、S2同时闭合为“高温”挡，R1、R2并联， P高温P低温P中温
18、550 W1 100 W1 650 W，,由PUI可得“高温”挡时正常工作的电流：(3)电暖器的“高温”挡正常工作20 min，放出的热量： WP高温t1 650 W2060 s1.98106 J； 空气吸收的热量： Q吸W50%1.98106 J9.9105 J；,由Q吸cmt可得，房间的空气温度升高温度：答：(1)“低温”挡正常工作时的电阻是88 ； (2)“高温”挡正常工作时的总电流是7.5 A； (3)可使此房间的空气温度升高15 。,命题角度 力热综合 例7(2018威海中考)为响应国家“低碳环保，节能减排” 的号召，我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车， 其参数如表所示。某次
19、行驶过程中，汽车搭载人员及物品共 3 000 kg，所受阻力为总重力的0.01倍。在40 s时间内匀速 直线行驶400 m，共消耗天然气0.025 kg (天然气完全燃烧， 其热值为6.4107 J/kg，g10 N/kg)。针对此次行驶过程， 求：,(1)汽车对地面的压强； (2)汽车的功率； (3)汽车发动机的效率。,【思路点拨】 (1)求出汽车总质量，利用Gmg求其总重力， 对地面的压力等于总重力，知道受力面积，利用p 求对地 面的压强。(2)因为汽车匀速直线行驶，汽车受到的牵引力和 阻力是一对平衡力，大小相等，利用Ff0.01G总求出，再 利用WFs求牵引力做的功，最后利用P 求牵引力
20、做功功 率。(3)利用Qmq求0.025 kg天然气完全燃烧放出的热量， 汽车发动机的效率等于牵引力做的功与天然气完全燃烧放出 的热量之比。,【自主解答】解：(1)汽车总质量： m总m车m载1.3104 kg3 000 kg1.6104 kg， 总重力： G总m总g1.6104 kg10 N/kg1.6105 N， 对地面的压力： FG总1.6105 N， 受力面积S0.04 m2，,对地面的压强：(2)方法1： 因为汽车匀速直线行驶，所以汽车的牵引力： F牵f0.01G总0.011.6105 N1 600 N， 牵引力做的功： WF牵s1 600 N400 m6.4105 J，,牵引力做功功率：方法2： 因为汽车匀速直线行驶，所以汽车的牵引力： F牵f0.01G总0.011.6105 N1 600 N， 汽车行驶的速度：,牵引力做功功率： PF牵v1 600 N10 m/s1.6104 W16 kW。 (3)0.025 kg天然气完全燃烧放出的热量： Qmq0.025 kg6.4107 J/kg1.6106 J， 汽车发动机的效率：,答：(1)汽车对地面的压强为4106 Pa； (2)汽车的功率为16 kW； (3)汽车发动机的效率为40%。,
