1、第六章 圆,6.3 与圆有关的计算,考点1 与圆有关的计算,陕西考点解读,中考说明：会计算圆的弧长、扇形的面积。,1.弧长:n的圆心角所对的弧长l的计算公式为l= 。 2.扇形的面积公式: lR。 其中n是扇形的圆心角的度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。 3.圆锥的侧面积: 2r=rl。 其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的底面半径。,【特别提示】,圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：(1)利用规则图形面积的和与差；(2)割补法；(3)等积变形法；(4)平移法；(5)旋转法。,陕西考点解读,【知识延伸】,圆内的拓展公式 1.相交弦定理 如下图，在O中，弦AB与弦CD相交于点E
2、，则AEBE=CEDE。2.切割线定理 如下图，已知PA所在的直线为O的切线，PBC为O的割线，则PA2=PBPC。,陕西考点解读,【提分必练】,1.如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则BD的长为( )A. B. C.2 D.3 ,【解析】四边形ABCD内接于O，BCD+A=180。BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得A=60，BOD=120，弧BD的长为 。故选C。,C,陕西考点解读,2.如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD。若AC=10 cm，BAC=36，则图中阴影部
3、分的面积为( )A. 5 cm2 B.10 cm2 C.15 cm2 D.20 cm2,【解析】AC与BD是O的两条直径，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四边形ABCD是矩形，SABO+SCDO=SAOD+SBOC，S阴影=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD。OA=OB，ABO=BAC=36，AOD=72， 。故选B。,B,陕西考点解读,3.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6 cm，圆锥的侧面积为15 cm2，则sinABC的值为( ),C,重难突破强化,重难点1 扇形弧长的计算(重点),例1 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点
4、B从开始至结束所走过的路径的长度为( ),B,【解析】由题意知，点B从开始至结束所走过的路径为BCB和BAB。BCB=BAB=120，点B从开始至结束所走过的路径的长度为 。故选B。,重难突破强化,重难点2 扇形面积的计算(重点),【解析】如答图，连接OD，BD。C为OB的中点，OC= OB= OD。CDOB，CDO=30，DOC=60，BDO为等边三角形，OD=OB=12，OC=CB=6，CD= ，S扇形BOD= ，S阴影=S扇形AOB-S扇形COE-(S扇形BOD-SCOD)= 或S阴影=S扇形AOD+SODC-S扇形EOC= 。故选C。,例2 (2018湖北十堰中考)如图，在扇形AOB中，AOB=100，OA=12，C是OB的中点，CDOB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是( ) A.12+18 B.12+36 C.6+18 D.6+36,C,
