1、解题技巧,1如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ） A B C D,设圆锥的底面圆半径为r 过圆心O作ODAB于点D，连接AO，如图 BAC=60，DAO=30 AD=AOcos30= 则扇形ABC的半径为2r= r= 圆锥的底面圆的半径= 故选：B,解题技巧,2.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ） A93 B9 C D,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱, 这个正三角形的底面边长为1， 高为侧面积为长为3，
2、宽为3 的长方形， 面积为93 故选：A ,解题技巧,3.如图，一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）,选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式； 选项B能折叠成原几何体的形式； 选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同 故选：B,解题技巧,4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）,A、展开得到 ，不能和原图相对应， 故本选项错误； B、展开得到 ，能和原图相对， 故本选项正确； C、展开得到 ，不能和原图相对应， 故本选项错误； D、展开得到 ，不能和原图相对应， 故本选项错误
3、故选：B,解题技巧,5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ,易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6 故答案为：6,解题技巧,6.如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为 ,从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9， 因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面， 第二种情况必须是4，7处于对面， 故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9， 所以这六个数的和为4+5+6+
4、7+8+9=39 故答案为：39,解题技巧,7.如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点A、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线 上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最 短为 cm,圆柱体的展开图如图所示： 用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是：ACCDDB； 即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短；,解题技巧,7.如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点A、B分 别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上， 用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为cm,圆柱底面半径为2cm，
5、长方形的宽即是圆柱体的底面周长：22=4cm； 又圆柱高为9cm， 小长方形的一条边长是3cm； 根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm； AC+CD+DB=15cm；故答案为：15,解题技巧,8.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长 （1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处； （2）如图2，圆锥的母线长为4cm，底面半径r= cm，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A （3）如图3，是一个没有上盖 的圆柱形食品盒，一只蚂蚁在 盒外表面的A处，它想吃到盒 内表面对侧中点B处的食物， 已知盒高10cm，底面圆周长为 32cm，A距下底面3cm,解题技巧,（1） （2）解：由已知条件：圆锥的母线长为4cm，底面半径r= cm， 2 可求出圆锥侧面展开图中圆心角：n=AOA1=120， AOC=60，sin60= 进一步可求得最短的路程为 AA1=,解题技巧,（3）如图， 作出点A关于CD的对称点A 根据题意求出BF=CD= 可构造直角三角形或利用相似三角形等有关知识 求出BA=20cm， 所以蚂蚁吃到食物的爬行的最短路程为AE+BE=BA=20cm,
