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    2019届中考数学复习第一部分第五讲C组冲击金牌课件.ppt

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    2019届中考数学复习第一部分第五讲C组冲击金牌课件.ppt

    1、解题技巧,1.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在 正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作: 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合, 完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完 成第二次旋转;在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离 可能是( ) A1.4 B1.1 C0.8 D0.5,如图,在这样连续6次旋转的过程中,点M的运动轨迹是图中的红线, 观察图象可知点B,M间的距离大于等于2 小于等于1, 故选C,解题技巧,2.如图,ABC为等边三角形,AB=2若P为ABC内一 动点,且满足PAB=ACP,

    2、则线段PB长度的最小值为 ,ABC是等边三角形, ABC=BAC=60,AC=AB=2, PAB=ACP,PAC+ACP=60,APC=120, 点P的运动轨迹是 当O、P、B共线时,PB长度最小,设OB交AC于D, 如图所示: 此时PA=PC,OBAC, 则AD=CD= AC=1,PAC=ACP=30,ABD= ABC=30, PD=ADtan30= AD= ,BD= AD= , PB=BDPD= ;故答案为: ,解题技巧,3.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,ABC=ADC=70,则DAO+DCO的大小是 ,OA=OB=OC, OAB=OBA,OBC=OCB, ABC=

    3、OBA+OBC=70, OAB+OBA+OBC+OCB=140,即OAB+ABC+OCB=140, 又ABC+BCD+ADC+BAD=360, 即BC+OCB+OCD+ADC+DAO+OAB =360 ADC=70,OAB+ABC+OCB=140, DAO+DCO=36014070=150,解题技巧,4.平面内有四个点A、O、B、C,其中AOB=120,ACB=60,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是 ,如图1,AOB=120,ACB=60, ACB= AOB=60, 点C在以点O为圆心的圆上,且在优弧AB上 OC=AO=BO=2; 如图2,AOB=120,ACB=60, A

    4、OB+ACB=180,四个点A、O、B、C共圆 设这四点都在M上点C在优弧AB上运动 连接OM、AM、AB、MB ACB=60,AMB=2ACB=120 AO=BO=2,AMO=BMO=60 又MA=MO,AMO是等边三角形, MA=AO=2,MAOC2MA,即2OC4, OC可以取整数3和4综上所述,OC可以取整数2,3,4 故答案是:2,3,4,解题技巧,5.如图,在半径为R的O中, 和 度数分别为36和108, 弦CD与弦AB长度的差为 (用含有R的代数式表示),如图,连接OA、OB,则OAB为等腰三角形,顶角为36,底角为72; 连接OC、OD,则OCD为等腰三角形,顶角为108,底角

    5、为36 在CD上取一点E,使得CE=OC,连接OE,则OCE为等腰三角形,顶角为36,底角为72 在COE与OAB中,COEOAB(SAS),OE=AB EOD=OECODC=7236=36, EOD=ODE,DE=OE, CDAB=CDOE=CDDE=CE=R故答案为:R,解题技巧,6.如图,已知O的两条半径OA与OB互相垂直,C为 上的一点,且AB2+OB2=BC2,求OAC的度数,如图,设圆的半径是r,则AO=r,BO=r, 作直径BD,作BCO的弦BC,使DBC=30,作BC关于直径BD的对称线段BE, 连接EC,BE,ED,AC, 在直角BED中,可以得EBD=30, 因为线段BE与

    6、线段BC关于直线BD对称, 所以BC=BE,所以BD垂直平分线段CE, 所以 所以CBD=30而BCA= AOB=45 在三角形ABC中, OAC=180ABOCBDACBBAO=15 同理,当E为C时,OAC=75 故答案为:15或75,解题技巧,7.如图,已知在ABC中,D为AC上一点,且 AD=DC+CB.过D作AC的垂线交外接圆于M, 求证:M为优弧 的中点,延长AC至E,使CE=BC,连MA,MB,ME,BE,如图, AD=DC+CB,AD=DC+CE=DE,1=3, 而MDAE,MA=ME; 又CE=CB,2=5, 3=4=1,1+2=4+5,即MBE=MEB, ME=MB,MA=MB,弧MA=弧MB, M为优弧 的中点,


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