1、教材同步复习,第一部分,第三章 函数,1,知识要点 归纳,第10讲 平面直角坐标系与函数基础,1点的坐标特征,知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征,x0,x0，y0,x0，y0,2,不属于,y1,x2,(0,0),相等,互为相反数,3,2.点到坐标轴、点到原点及两点间的距离 (1)点到坐标轴的距离 点P(a，b)到x轴的距离是_； 点P(a，b)到y轴的距离是_； 点P(a，b)到原点的距离是_.,纵,横,|b|,|a|,4,5,3点的对称与平移,(a，b),(a，b),(a，b),(a，bm),(a，bm),(an，b),(an，b),6,1函数的相关概念及函数值 (1)变量、常量 变量是
2、指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终_的量 (2)函数的概念及函数值 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值 2函数的三种表示方法：解析式法、_、图象法,知识点二 函数及其图象,不变,唯一确定,自变量,列表法,7,3确定函数自变量的取值范围,x1,x2,x0,全体实数,x0,8,【注意】 如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分 4描点法画函数图
3、象的一般步骤 第一步：_，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：_，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：_，按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来,列表,描点,连线,9,1判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向，等等； (4)看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0.,知识点三 分析判断函数图象,10,2判断动点问题的函数图象
4、 (1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围； (2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(小)函数值； (3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比； (4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择,11,例 (2018孝感)如图，在ABC中，B90，AB3 cm，BC6 cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出
5、发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是( ),重难点 突破,重难点 分析判断函数图象 难点,C,12,13,14,函数图象的判断方法： (1)根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点： 找起点：结合题干所给自变量及因变量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点；找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋势：判断函数的增减性；看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0等； (2)以几何图形(动点)为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路：设时间为t(或线段长为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围,方法指导,15,(2018内江)如图，在物理课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位： cm)之间的函数关系的大致图象是( ),C,16,17,
