1、6 用牛顿运动定律解决问题(一),主题1 从受力确定运动情况 研读教材自主认知 已知物体的受力情况,根据牛顿第二定律求出物体的_,再通过 物体的运动学条件(初、末位置和初、末速度及运动时间等),根据_ _求出物体的运动情况。,加速度,运,动学公式,合作探究核心归纳如图所示,一个质量为m的物体从静止开始在斜向上的拉力F作用下,在动摩擦因数为的粗糙水平面上加速运动。,试结合上述情景,讨论下列问题： (1)如何确定物体运动的加速度? 提示：对物体受力分析如图,根据水平方向的受力情况和牛顿第二定律F合=ma确定物体的加速度a。,(2)如何确定物体某时刻的运动情况? 提示：根据运动学公式,可确定某时刻运
2、动的v0,x,v,t等。 (3)由问题(1)、(2)得到的加速度在分析由受力情况确定运动情况的过程中起到怎样的作用? 提示：加速度是由物体受力情况确定运动情况的关键,起到了连接的桥梁作用。,【归纳总结】从受力确定运动情况的分析流程,过关小练即时应用 1.(2015厦门高一检测)A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的质量mAmB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( ) A.xA=xB B.xAxB C.xAxB D.不能确定,【解析】选A。由Ff=mg=ma得a=g,故A、B两物体的加速度相同,又据运动学公式v02=2ax知x=
3、,故两物体滑行的最大距离xA=xB,故A正确。,2.(2015宁波高一检测)如图所示,一个放置在水平面上的物块,质量为2kg,受到一个斜向上的,与水平方向成=30角的拉力F=10N的作用,从静止开始运动,已知物块与水平面间的动摩擦因数为=0.1,g取10m/s2。求：物块在5s末的速度和这5s内的位移。,【解题指南】解答本题可按以下思路分析：,【解析】以物块为研究对象受力分析如图,将F正交分解Fx=Fcos30,Fy=Fsin30 由牛顿第二定律可得 水平方向：Fcos-Ff=ma 竖直方向：FN=mg-Fsin 又Ff=FN ,联立可得 a= 3.6m/s2 又由v=at可得v=18m/s,
4、由x= at2可得x=45m。 答案：18m/s 45m,3.总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为=37的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面间的动摩擦因数=0.25,假设斜面足够长,sin37=0.6,不计空气阻力。 (1)求滑雪者沿斜面上滑的最大距离。 (2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小。,【解析】(1)上滑过程中,对人进行受力分析,如图所示,滑雪者受到重力mg、支持力FN、摩擦力f的作用,设滑雪者的加速度为a1,根据牛顿第二定律有mgsin+f=ma1,a1的方向沿斜面向下。 在垂直于斜面的方向有FN=mgcos 又摩擦力f=FN
5、 由以上各式解得a1=g(sin+cos)=8m/s2,滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,速度减为零时的位移为x= =4m,即滑雪者上滑的最大距离为4m。,(2)滑雪者沿斜面下滑时,对人进行受力分析,如图所示,滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上,设加速度大小为a2,根据牛顿第二定律有 mgsin-f=ma2,a2的方向沿斜面向下, 在垂直于斜面的方向有FN=mgcos 又摩擦力f=FN 由以上各式解得a2=g(sin-cos)=4m/s2,滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,滑到出发点时的位移大小为4m,此时滑雪者的速度大小为答案：(1)4m (2) m/s,【补偿训练】 1.用30N
6、的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体,力F作用3s后消失。则第5s末物体的速度和加速度分别是( ) A.v=4.5m/s,a=1.5m/s2 B.v=7.5m/s,a=1.5m/s2 C.v=4.5m/s,a=0 D.v=7.5m/s,a=0,【解析】选C。由牛顿第二定律得加速度a= =1.5m/s2,力F作用3s时速度大小为v=at=1.53m/s=4.5m/s,而力F消失后,其速度不再变化,物体加速度为零,故C正确。,2.如图所示,静止在水平地面上的玩具小鸭质量 m=0.5kg,受到与水平面夹角为53的恒定拉力F 后,玩具开始沿水平地面运动。若拉力F=4.0N,经 过
7、时间t=2.0s,玩具移动距离为x=4.8m,撤去拉力F后,玩具又向前滑行一段距离,求：(sin53=0.8,cos53=0.6,g取10m/s2) (1)运动过程中,玩具的最大速度。 (2)撤去拉力后,玩具继续前进的距离。,【解析】(1)由x= a1t2, 得a1= 代入数值得a1=2.4m/s2 运动过程中,玩具的最大速度为 vmax=a1t=4.8m/s。,(2)施加拉力F时,水平方向由牛顿第二定律知 Fcos53-FN=ma1 竖直方向Fsin53+FN=mg, 联立解得=0.67 撤去拉力后玩具的加速度a2=g=6.7m/s2 滑行距离x2= =1.7m。 答案：(1)4.8m/s
8、(2)1.7m,【通法悟道】根据物体的受力情况确定运动情况问题的解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图。 (2)根据力的合成与分解的方法,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体的加速度。 (4)结合给定的物体的运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动参量。,主题2 从运动情况确定受力 研读教材自主认知 已知物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的_,再根据牛顿第二定律求出物体所受的_,进而知道物体受到其他力的情况。,加速度,合外力,合作探究核心归纳如图所示,一辆质量为m的汽车在马路上以v0的速度正常
9、行驶,突然发现前方x处的红灯亮了,司机应紧急刹车,以防闯红灯。 试结合上述情景,讨论下列问题： (1)如何确定汽车刹车的加速度? 提示：刹车过程末速度为0,可根据运动学公式v2-v02=2ax,求得加速度a。,(2)如何确定汽车刹车过程中的受力情况? 提示：根据牛顿第二定律F合=ma,可求得汽车刹车过程中所受合力的大小。 (3)由问题(1)、(2)得到的加速度在由运动情况确定受力情况过程中起到怎样的作用? 提示：加速度是由运动情况确定受力情况的关键,起到了连接的桥梁作用。,【归纳总结】 1.分析由运动情况确定受力问题的思维程序：,2.加速度a是联系力和运动的桥梁： (1)牛顿第二定律公式(F=
10、ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at,x=v0t+ at2,v2-v02=2ax等)中,均有一个共同的物理量加速度a。 (2)由物体的受力情况,用牛顿第二定律可求加速度,再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化;反过来,由物体的运动状态及其变化,用运动学公式可求加速度,再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。,3.动力学两类基本问题的思维程序图：,【拓展延伸】解决由运动情况确定受力问题时应注意的关键点 (1)已知运动求受力,关键仍然是对研究对象进行正确的受力分析,只不过是先根据运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求力罢了。 (2)由运动学公式求加速度,要特别注意加速度的
11、方向,因为要根据加速度的方向确定合外力的方向,求解时不能将速度方向和加速度方向弄混淆。 (3)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求未知力。,过关小练即时应用 1.(2015通州高一检测)在空气阻力大小恒定的条件下,小球从空中下落,与水平地面相碰(碰撞时间极短)后弹到空中某一高度。以向下为正方向,其速度随时间变化的关系如图所示,g取10m/s2,则以下结论正确的是( ) A.小球弹起的最大高度为1.0m B.小球弹起的最大高度为0.45m C.小球弹起到最大高度的时刻t2=0.80s D.空气阻力与重力的比值为15,【解析】选D。小球
12、下落过程中有a1= m/s2= g,mg-f=ma1,解 得f=mg-ma1= mg,故 ,故D正确;在小球弹起过程中有mg+f=ma2, 解得a2=12m/s2,故小球上升的时间t= s= s=0.25s,故 t2=t1+t=0.75s,故C错误;根据图像可知小球弹起的最大高度 h=30.25 m=0.375m,A、B错误。,2.(2015南平高一检测)物体静止在水平地面上,若给物体施一水平推力F,使其做匀加速直线运动,物体与地面间的动摩擦因数为0.4,物体的质量为10kg,在开始运动后的第6s内发生的位移为11m,g取10m/s2,求所施加的力F的大小。,【解析】设物体运动的加速度为a,则
13、物体在第6s内的位移 a= =2m/s2,设物体受到的摩擦力为Ff,则Ff=mg,F-Ff=ma, F=ma+mg=60N。 答案：60N,3.如图所示,质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到磅秤的读数只有600N,求：(1)斜面的倾角为多少? (2)物体对磅秤的静摩擦力为多少?(g取10m/s2),【解题指南】本题可按以下思路进行分析：,【解析】(1)对物体、磅秤和小车组成的整体应用牛顿第二定律得(M+m)gsin=(M+m)a,解得a=gsin,隔离M,对M在竖直方向上应用牛顿第二定律,有 Mg-FN=Masin,即Mg-FN=Mgsin2
14、代入数据解得sin= ,故=30 (2)对M在水平方向上应用牛顿第二定律,有 f=Macos=Mgsincos=200 N 由牛顿第三定律知物体对磅秤的静摩擦力为200 N 答案：(1)30 (2)200 N,【补偿训练】 1.一个物体在水平恒力F的作用下,由静止开始在一个粗糙的水平面上运动,经过时间t后速度变为v。如果要使物体的速度变为2v,下列方法正确的是( ) A.将水平恒力增加到2F,其他条件不变 B.将物体的质量减小一半,其他条件不变 C.物体的质量不变,水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍 D.将时间增加到原来的2倍,其他条件不变,【解析】选D。由牛顿第二定律得F-mg=ma,所以
15、a= -g,对比A、B、C三项,均不能满足要求,故均错。由v=at得2v=a2t,所以D项正确。,2.如图所示,质量为30kg的雪橇和货物在与水平面成30角的拉力作用下,沿水平面向右做直线运动。经0.5m,速度由0.6m/s,均匀地减至0.4m/s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数=0.2,求作用力F的大小。,【解析】规定水平向右为正方向,由题意可知v0=0.6m/s,vt=0.4m/s,由vt2-v02=2ax得雪橇做匀减速运动的加速度a= m/s2 =-0.2m/s2,负号表示加速度方向水平向左。 对雪橇受力分析如图所示,由牛顿第二定律知,水平方向上有Fcos-f=ma 竖直方向上有FN+Fsin-mg=0 f=FN 联立式并整理后可得答案：54.66N,【通法悟道】根据物体的运动情况确定其受力情况问题的解题步骤 (1)确定研究对象。 (2)分析物体的运动情况,应用运动学公式求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体所受的合外力。 (4)分析物体的受力情况,画出受力示意图。 (5)根据力的合成与分解,由合力求出所要求的力。,
