1、2 弹 力,主题1 弹性形变和弹力的产生 研读教材自主认知 1.形变：物体在力的作用下_发生的改变。 2.弹性形变：发生形变的受力物体在外力撤除后能够_的 形变。,体积或形状,恢复原状,3.弹性限度：超过一定的限度,撤去外力后形变物体不能完全_ _。 4.弹力：由于要恢复原状,发生_的物体对与它接触的物体产 生的作用力。,恢复原,状,弹性形变,合作探究核心归纳,情景1：如图甲所示,用力挤压玻璃瓶身,细管中的水面会上升,松手后水面下降。 情景2：如图乙所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点P。用力压桌面,观察到墙上光点的位置会发生变化。,情
2、景3：如图丙所示,物体A、B并排静止在光滑水平面上,如图丁所示,物体C、D静止叠放在光滑水平面上。 情景4：如图戊所示,在光滑水平面上用力推动小车分别挤压弹簧和橡皮泥。,试结合上述情景讨论下列问题： (1)做甲图实验,思考细管中水面的变化说明了什么?做乙图实验,观察光点位置怎样变化,思考光点位置的变化说明了什么?,提示：甲图中细管中水面的变化说明了玻璃瓶发生了形变。乙图中当力F增大时,两镜面均向里倾斜,使入射角减小,经两次累积,使反射光线的反射角更小,光点P下移;同理,若力F减小,光点P上移。光点位置的变化说明了桌面发生了形变。任何物体在力的作用下,都会产生形变,只是有的形变明显,有的形变不明
3、显。上述两个实验均采用了“放大法”显示微小形变的原理。,(2)如图丙所示：物体A、B并排静止在光滑水平面上,A、B之间有弹力吗? 如图丁所示：光滑物体C、D叠放在光滑水平面上,处于静止状态,A、B之间有弹力吗? 提示：在图丙中,若移走物体A,物体B仍然静止,或者移走物体B,物体A仍然静止,说明虽然A、B接触,但相互之间没有弹力的作用。 在图丁中,如果将物体D快速撤出,物体C会立即下落,这说明D阻止了C的下落,说明C、D之间有弹力的作用。,(3)如图戊所示,在光滑水平面上,用力推动小车向左压弹簧,弹簧对小车有弹力作用吗?用力推动小车向左压橡皮泥,松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗?弹簧和橡皮泥分别
4、发生的是何种形变? 提示：松手后,压缩弹簧的小车被弹出,这说明弹簧对小车有弹力作用;压缩橡皮泥的小车不被弹出,这说明橡皮泥对小车没有弹力作用。弹簧变形后撤去外力能恢复原状,属于弹性形变;橡皮泥形变后撤去外力不能恢复原状,属于非弹性形变。这个实验说明只有发生弹性形变的物体才能产生弹力。,(4)从上述问题中,我们可以得出弹力产生的条件是什么? 提示：产生弹力的条件：物体间直接接触;接触处发生弹性形变。,【归纳总结】 1.弹力产生的条件：,2.判断弹力是否存在的两种方法： (1)定义法。根据弹力产生的条件直接进行判断,如果具备弹力产生的“两个条件”,则接触面之间存在弹力,否则,不存在弹力。,(2)假
5、设法。 假设无弹力：假设物体在某一接触处不存在弹力, 看物体是否在该位置保持原来的状态,从而判断物体 在该处是否受到弹力作用。 例如,如图所示,一球放在光滑的水平面AC上,并和光滑面AB接触,球静止,分析球所受的弹力。假设去掉AB面,球仍保持原来的静止状态,可判断出在球与AB面的接触处没有弹力;假设去掉AC面,球将向下运动,故在与AC面的接触处受到弹力,其方向垂直于AC面竖直向上。,假设有弹力：就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力,画出假设状态下的受力图,判断受力情况与原来状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力,若不矛盾,则此弹力存在。,【拓展延伸】用放大法观察物体的微小形变 (1)观
6、察圆玻璃瓶的微小形变。 如图所示,取一个圆玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的 橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,玻璃瓶发生 形变,容积减小,水受挤压,细管中水面上升,松开手后,形变 恢复,水面落回原处。,(2)观察扁玻璃瓶的微小形变。 将(1)中的圆玻璃瓶换成扁玻璃瓶,其横截面为矩形,如图甲所示,如果用手沿图乙方向挤压玻璃瓶,玻璃瓶发生形变,容积减小,可观察到细管中水面上升;如果用手沿图丙方向挤压玻璃瓶,玻璃瓶发生形变,容积增大,可观察到细管中水面下降,松手后,形变恢复,水面回到原位置。,(3)设计这个实验的原理是放大法,在有些现象、变化、待测量十分微小的情况下,往往采用放大法,物
7、理学中不少重大发现利用了放大法。,过关小练即时应用 1.(2015泉州高一检测)一辆汽车停在水平地面上,下列说法正确的是( ) A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力 B.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车受到了向上的弹力,是因为车轮也发生了形变 C.汽车受到向上的弹力,是因为地面发生了形变;地面受到向下的弹力,是因为汽车发生了形变 D.以上说法都不正确,【解析】选C。汽车停在水平地面上,因为地面发生了向下的形变,所以地面在恢复原状时对与之接触的车轮产生一个向上的弹力作用;因为汽车的车轮发生了向上的形变,所以车轮在恢复原状时对与
8、之接触的地面产生一个向下的弹力作用,故C正确,A、B、D错误。,2.(2015舟山高一检测)在图中,A、B之间一定有弹力的是( ),【解析】选B。两物体间产生弹力的条件除了相互接触外,还要相互挤压产生弹性形变。A、C、D图中A、B间虽有相互接触,但不一定相互挤压,故选B。,3.如图所示,水平地面OA和倾斜墙OB均光滑,球C与OA、OB均接触,试分析接触点a、b处有无弹力。,【解题指南】解答本题应明确以下两点 (1)判断a处时,可假设a处无弹力。 (2)判断b处时,可假设b处有弹力。 【解析】对a处,假设弹力不存在,球将在重力作用下下落,而实际并未下落,说明a处有挤压,有弹力;对b处,假设有弹力
9、,球将受到一个斜向右下方的弹力作用,在这个力的作用下,球将向右运动,而实际上球却没有向右运动,说明b处无挤压,没有弹力。 答案：a处有弹力,b处没有弹力,【补偿训练】 1.杂技演员具有高超的技术,如图所示,他能轻松地顶住从高处落下的缸,关于他顶缸时头顶受到的压力产生的直接原因是( ) A.缸的形变 B.头的形变 C.物体受到的重力 D.人受到的重力,【解析】选A。头顶受到的压力的施力物体是缸,受力物体是头顶,头顶受到的压力产生的直接原因是缸的形变,间接原因是缸受到的重力,A项正确。,2.(2015长沙高一检测)如图,一个小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直。则小球所受的作
10、用力个数( ) A.一定是两个 B.一定是三个 C.可能是四个 D.可能是两个,也可能是三个,【解析】选A。小球受重力和绳2的拉力,此时小球静止,二力平衡。若绳1有拉力,则绳2不会处于竖直状态,故小球受两个力,A正确。,3.(多选)下列各种情况中,属于弹性形变的有( ) A.撑杆跳高运动员起跳中,撑杆的形变 B.当你坐在椅子上时,椅面发生的微小形变 C.细钢丝被绕制成弹簧 D.铝桶被砸扁 【解析】选A、B。“撑杆的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状,是弹性形变;“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状,“铝桶被砸扁”不能恢复原状,是非弹性形变。故选项A、B正确,C、D错误。,【通法悟道】判断弹
11、力有无的两大误区 (1)误认为只要有接触一定存在弹力作用,而忽略了弹力产生的另一个条件发生弹性形变。 (2)误认为有形变一定有弹力,忽略了弹性形变与非弹性形变的区别。,主题2 弹力的方向 研读教材自主认知 1.常见的三种弹力：,图甲中F1表示书对桌面的_,F2表示桌面对书的_;图乙表示 绳的拉力,又叫绳的_。,压力,支持力,张力,2.常见弹力的方向： (1)压力和支持力的方向都_(选填“垂直”或“不垂直”)于物 体的接触面。 (2)绳的张力沿着绳指向_的方向。,垂直,绳收缩,合作探究核心归纳,情景1：如图甲所示,把装有水的瓶子放在桌面上。 情景2：如图乙、丙所示,在弹簧下端和弹簧上端分别固定物
12、块m,都处于静止状态。 情景3：如图丁所示,三个重物均静止。,试结合上述情景,讨论下列问题： (1)图甲中的瓶子受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的?方向如何?桌面受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的?方向如何?试在图中分别画出。 提示：瓶子受到的弹力是桌面发生形变而产生的,方向竖 直向上;桌面受到的弹力是瓶子发生形变而产生的,方向 竖直向下,力的示意图如图所示。,(2)乙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向?丙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向?由此能得到弹簧弹力方向与形变方向有何关系? 提示：乙图中弹簧被拉伸,所以弹簧弹力方向竖直向上,指向弹簧收缩的方向;丙图中弹簧被压缩,所以弹簧弹力方向竖直向
13、上,背离弹簧压缩的方向。由此可知弹簧弹力方向与形变方向相反。,(3)丁图中杆A、B、C的弹力方向如何?请分析并画出弹力的示意图。 提示：丁图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用,为拉力,方向沿杆向上,如图a所示;丁图中B杆给重物的弹力F类同于支持力,方向沿杆向上,如图b所示;丁图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆,根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上,如图c所示。,【归纳总结】 1.几种常见弹力的方向：,2.判断弹力方向的一般步骤： (1)判定物体之间弹力作用的类型。 (2)判定产生弹力的物体。 (3)判定物体形变的方向。 (4)判定物体产生的弹力方向。,过关小练即时应用 1.体育课上一学生将足球
14、踢向斜台,如图所示。下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( ) A.沿v1的方向 B.沿v2的方向 C.先沿v1的方向,后沿v2的方向 D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向,【解析】选D。足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用,足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方的方向,故D正确。,2.(2015济宁高一检测)如图所示,挡板AB可绕B端转动,斜面光滑,此挡板AB保持竖直,请画出球所受弹力、重力的示意图。,【解析】球受力如图所示答案：见解析,【互动探究】请画出挡板AB转至与斜面垂直及水平时球受力的示意图。,【解析】两种情况下球受力如图所示：答案：见解析,3.(201
15、5日照高一检测)请在图中画出杆或球所受的弹力。(a)杆靠在墙上。 (b)杆放在半球形的槽中。 (c)球用细线悬挂在竖直墙上。 (d)点1、2、3都可能是球的重心位置,点2是球心,1、2、3点在同一竖直线上。,【解题指南】解答本题时应明确以下三点： (1)若为面面(或曲面)接触,弹力垂直于面。 (2)绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向。 (3)与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线过球心。,【解析】本题考查对弹力方向的判定,关键是熟悉各种接触中的弹力方向。 (a)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用,故A、B两处对杆都有弹力,弹力方向与接触点的平面垂直。如图甲所示。 (b)杆对C、D两处都有挤压作
16、用,因C处为曲面,D处为支撑点,所以C处弹力垂直于其切面指向球心,D处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。 (c)球挤压墙壁且拉紧绳子,所以墙对球的弹力与墙面垂直;绳子对球的弹力沿绳子斜向上。如图丙所示。,(d)当重心不在球心处时,弹力作用也必通过球心O,如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。答案：见解析图,【补偿训练】 1.如图为P物体对Q物体压力的示意图,正确的是( ),【解析】选A。P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上,且力的方向应垂直于接触面并指向Q,故B、C、D均是错误的。,2.在如图所示的图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图,其中甲中物体P处于静止状
17、态,乙中物体P(即球)在水平面上匀速滚动。,【解析】甲属于绳的拉力,应沿绳指向绳收缩的方向,因此弹力方向沿绳向上;乙中小球P不管运动与否,都是属于平面与球面相接触,弹力应垂直于平面,且过球心,即竖直向上。它们所受弹力的示意图如图所示。答案：见解析,3.画出图中物体A和B所受重力、弹力的示意图。(各接触面均光滑,各物体均静止),【解析】各图中A、B受力如图所示答案：见解析,【通法悟道】作受力图时确定弹力的方向的四种情形 (1)若接触面之一为平面,则弹力一定垂直于该平面。 (2)若接触面之一为球面,则弹力一定过球心。 (3)若接触面之一为曲面,则弹力一定垂直于过接触点的切面。 (4)若接触处之一为
18、一直线,则弹力一定垂直于该直线。,主题3 胡克定律 研读教材自主认知 1.内容：弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的 长度x成_。 2.公式：F=_,其中k为弹簧的_,单位：_,符号 _。,正比,kx,劲度系数,牛顿/米,N/m,合作探究核心归纳情景1：图甲表示弹簧处于原长状态。 情景2：图乙表示弹簧处于拉伸状态。 情景3：图丙表示弹簧处于压缩状态。,试结合上述情景,讨论下列问题： (1)在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗?若不是,它表示什么意义?图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1;图丙中在压力F的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F分别等于多
19、少? 提示：x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度,图乙中弹簧伸长量为(l1-l0),图丙中弹簧压缩量为(l0-l2),所以F=k(l1-l0),F=k(l0- l2)。,(2)弹簧弹力的变化量F与形变量的变化量x是否也成正比关系?试证明。 提示：成正比。由于F1=kx1,F2=kx2,故F=F2-F1=kx2-kx1=k(x2-x1) =kx,所以弹簧的弹力的变化量F与形变量的变化量x也成正比。,(3)若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立F -x图像,图像的斜率表示什么物理意义?如果弹簧1、2的F -x图像如图所示,哪根弹簧的劲度系数较大?,提示：由胡克定律F=kx可得
20、k= ,所以F -x图像的斜率表示弹簧的劲 度系数,斜率越大,劲度系数越大,弹簧越硬。由图可知：图像1的斜率 较大,所以弹簧1的劲度系数较大。,【归纳总结】 1.定律的适用条件：弹簧发生弹性形变且必须在弹性限度内。 2.表达式中的x的意义：弹簧的形变量,即弹簧伸长或缩短的长度,而不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的实际长度,同一弹簧伸长或压缩相同长度时,弹力大小相等,但方向不同。,3.表达式中的k的意义：弹簧的劲度系数,它反映了弹簧的“软” “硬”程度,是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定的。在国际单位制中k的单位为“N/m”。 4.单位应用：由于弹簧的形变量x通常以“cm”为单位,而劲
21、度系数k又往往以“N/m”为单位,因而在应用公式时要注意将各物理量的单位统一为国际单位制。,5.F-x图像,根据胡克定律,可作出弹力F与形变量x 的图像,如图所示,这是一条通过原点的倾斜直线, 其斜率( )反映了k的大小,故胡克定律还可 写成F=kx,即弹力的变化量F跟弹簧形变量 的变化量x成正比。,过关小练即时应用 1.(多选)关于胡克定律,下列说法中正确的是( ) A.由F=kx可知,弹力F的大小与弹簧的长度x成正比 B.由k= 可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧长度的改变量x成 反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和 弹簧形变量x的大小无关 D.弹簧的劲
22、度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力 的大小,【解析】选C、D。胡克定律F=kx中,x是弹簧伸长或缩短的长度;k是劲度系数,与弹簧本身的性质有关,与F、x均无关,故A、B错误,C、D正确。,2.(2015苏州高一检测)如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图像,试由图像确定： (1)弹簧的原长。 (2)弹簧的劲度系数。 (3)弹簧伸长10cm时,其弹力的大小。,【解题指南】解答本题时应明确以下两点： (1)F -l图像中l的意义。 (2)图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数。,【解析】(1)由图知,当弹簧长度为10cm时,弹力F=0,故弹簧的原长l0=10cm。 (2)由
23、图可知,当弹力的变化量F=10N时,弹簧长度的变化量x=5cm=0.05m,由F=kx 得k= =200N/m。 (3)当x=10cm=0.1m时, 由F=kx得F=2000.1N=20N。 答案：(1)10cm (2)200N/m (3)20N,3.(2015福州高一检测)如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图。写出图线代表的函数表达式(x的单位为m)。,【解析】由F -x图像可知,弹簧的劲度系数 k= =2000N/m 由胡克定律F=kx知,图线的函数表达式应为F=2 000x 答案：F=2 000x,【互动探究】(1)若这根弹簧被剪掉一半,则新弹簧的劲度系数变为多大? (2
24、)若这根弹簧从中间剪断,把两段弹簧并起来使用,则新弹簧的劲度系数变为多大?,【解析】(1)设受到力F时原弹簧的伸长量为x,其中一半弹簧的伸长量 为 ,由胡克定律知对原弹簧有F=kx 对新弹簧有F=k 联立可得k=2k=4 000N/m (2)将弹簧剪成相等的两段并起来使用,则对新弹簧有 2F=k 由式得k=4k=8 000N/m 答案：(1)4 000N/m (2)8 000N/m,【补偿训练】 1.如图所示,弹簧测力计和细线的重力不计,一切摩擦不计,重物的重力G=10N,则弹簧测力计A和B的读数分别为( )A.10N,20N B.10N,10N C.10N,0 D.0,0,【解析】选B。弹簧
25、测力计的示数是弹簧测力计一端所受拉力的大小。物体都处于静止状态,拉力大小都等于物体所受重力的大小,B正确。,2.如图所示,用细线将A物体悬挂在顶板上,B物体放在水平地面上,A、B间有一劲度系数为100N/m的轻弹簧,此时弹簧伸长了2cm。已知A、B两物体的重力分别是3N和5N。则细线的拉力及B对地面的压力分别是( ) A.1N和0 B.5N和7N C.5N和3N D.7N和7N,【解析】选C。已知弹簧伸长2cm,弹簧的弹力为F=2N。可判断弹簧对A产生向下的拉力,故细线的拉力应为FT=F+GA=5N,B对地面的压力FN =GB-F=3N。综上所述,本题正确选项应是C。,3.(2015重庆高一检
26、测)如图所示,一根弹簧的原长为20cm,竖直悬挂着,当用15N的力竖直向下拉弹簧时,量得弹簧长24cm;若把它竖立在水平桌面上,用30N的力竖直向下压时,弹簧长为多少?(忽略弹簧自重,弹簧一直处于弹性限度内),【解析】解法一：由F=kx得： 当F1=15N时：15=k(0.24-0.2),得k=375N/m 当F2=30N时：30=375x,解得x=0.08m 所以竖直向下压时弹簧长l=20cm-8cm=12cm 解法二：由F=kx得解得l=12cm 答案：12cm,【通法悟道】弹力大小的计算 (1)公式法：用F=kx计算(适用于弹簧类弹性物体弹力的计算)。 (2)平衡法：如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时,物体受绳竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用。根据二力平衡得到绳的拉力大小等于物体重力的大小。,
