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    2018秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时直线、射线、线段(二)(内文)课件(新版)新人教版.ppt

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    2018秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时直线、射线、线段(二)(内文)课件(新版)新人教版.ppt

    1、第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,第2课时 直线、射线、线段(二),课前预习,1. 比较两条线段的大小通常有两种方法,分别是 _、_. 2. 如图4-2-13,共有线段( )A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条,D,度量法,叠合法,课前预习,3. 如图4-2-14,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( )A. ACBD B. ACBD C. AC=BD D. 无法确定,C,课前预习,4. 如图4-2-15,要从B点到C点,有三条路线:从B到A再到C;从B到D再到C;线段BC,要使距离最近,你选择路线_(填序号),理由是 _.,两点之间,线段最短,课前预习,5. 如图4

    2、-2-16,在线段AB上有两点C,D,AB= 24 cm,AC=6 cm,点D是BC的中点,则线段AD= _cm.,15,课堂讲练,典型例题,新知1 线段的画法与比较 【例1】已知:如图4-2-17,完成下列填空: (1)图中的线段有_,_,_,_,_,_共六条; (2)AB_,AD_,CB_; (3)ACAB_,CDAD_CB_; (4)AB_.,AC,AD,AB,CD,CB,DB,AC,CD,DB,AC,CD,CD,DB,CB,AC,DB,AD(或AC),DB(或CB),课堂讲练,【例2】如图4-2-19,已知线段a,b,画线段AB.(1)画a+b; (2)画2a+b; (3)画2a-b.

    3、,解:(1)如答图4-2-7所示,画线段AC使AC=a,再延长AC至点B,使BC=b,则线段AB即为所求线段.,课堂讲练,课堂讲练,新知2 线段的中点及等分点 【例3】如图4-2-21,C是线段AB上一点,M是AC的中点,N是BC的中点, (1)若AM=1,BC=4,求MN的长度; (2)若AB=6,求MN的长度.,课堂讲练,解:(1)因为N是BC的中点, M是AC的中点,AM=1,BC=4, 所以CN=2,AM=CM=1. 所以MN=MC+CN=3. (2)因为M是AC的中点, N是BC的中点,AB=6, 所以NM=MC+CN= AB=3.,课堂讲练,新知3 线段的基本性质与两点之间的距离

    4、【例4】如图4-2-23,在一条笔直的公路a两侧,分别有A,B两个村庄,现在要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A,B两村距离之和最小,则汽车站C的位置应该如何确定?,解:连接A,B与公路a交于点C,这个点C的位置就是汽车站的位置,图略.,课堂讲练,举一反三,1. 如图4-2-18,A,B,C,D,E是直线l上顺次五点,则(1)BD=CD+_; (2)CE=_+_; (3)BE=BC+_+DE; (4)BD=AD-_=BE-_.,BC,CD,DE,CD,AB,DE,课堂讲练,2. 如图4-2-20,已知线段a,b,c(abc),画出满足下列条件的线段: (1)a-b+c; (2)2a-b-c

    5、; (3)2(a-b)+3(b-c),解:(1)如答图4-2-10所示,其中线段AB即为所求,课堂讲练,(2)如答图4-2-11所示,其中线段AB即为所求.(3)如答图4-2-12所示,其中线段AB即为所求.,课堂讲练,3. 如图4-2-22,已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10 cm,求AD的长度.,解:因为C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10 cm, 所以AC=CB= AB=5 (cm), CD= BC=2.5 (cm). 所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5 (cm).,课堂讲练,4. 如图4-2-24所示,已知A,B,C,D,请在图中找出一点P,使P

    6、A+PB+PC+PD最小.,解:如答图4-2-13所示.,1. 如图4-2-25,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD:CB=1 3,则DB的长度为( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 10,分层训练,【A组】,D,分层训练,2. 下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是( ) A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直,就能缩短路程 C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D. 植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,B,3. 如图4-2-26,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比

    7、原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A. 两点之间,直线最短 B. 经过一点,有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间,线段最短,分层训练,D,4. 如图4-2-27,如果ADBC,那么AC_BD. (填“”“”或“=”)5. 如图4-2-28,A,B,C,D,E是直线上顺次五点,则: (1)AD=CD+_;(2)BC=BE-_.,分层训练,AC,CE,分层训练,6. 如图4-2-29,点C,D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是_. 7. 已知:如图4-2-30,B,C两点把线段AD分成2 4 3三部分,M是AD的中点,CD=

    8、6 cm,则线段MC的长为_.,41,3 cm,8. 如图4-2-31所示,已知线段AB80 cm,M为AB的中点,点P在MB上,N为PB的中点,且NB14 cm,求PM的长.,分层训练,解:因为N是BP的中点,M是AB的中点, 所以PB2NB21428(cm). 因为AMMB AB 8040(cm), 所以MPMB-PB40-2812(cm).,9. 平面上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小(A,B,C,D四个村庄的地理位置如图4-2-32所示),你能说明理由吗?,分层训练,分层训

    9、练,解:根据线段的性质,两点之间,线段距离最短;结合题意,要使它与四个村庄的距离之和最小,就要使它在AC与BD的交点处 如答图4-2-14所示,连接AC,BD,它们的交点是H,点H就是修建水池的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小,10. 如图4-2-33,已知:线段AB=2,点D是线段AB的中点,延长线段AB到C,BC=2AD. 求线段DC的长.,分层训练,【B组】,解:如答图4-2-15所示. 因为点D是线段AB的中点,AB=2,所以AD= AB=BD=1. 因为BC=2AD=2,所以DC=BC+BD=2+1=3.,11. 如图4-2-34,M是线段AC中点,点B在线段AM上,且

    10、BM=2,BC=2AB,设AB=y. (1)用含y的式子表示线段BC,AC,CM的长; (2)根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程,并求出线段AC的长.,分层训练,分层训练,12. 如图4-2-35,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M,N分别是AC,BC的中点. (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.,分层训练,

    11、分层训练,解:(1)因为AC=8 cm,CB=6 cm, 所以AB=AC+CB=8+6=14(cm). 又因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC= AC,CN= BC. 所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= AB=7(cm). (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,则MN= a(cm).,分层训练,理由如下. 因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC= AC,NC= BC. 因为AC+CB=a cm, 所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= a(cm). (3)如答图4-2-16所示.,分层训练,因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC= AC,NC= BC. 因为AC-CB=b cm, 所以MN=MC-NC= AC- CB= (AC-CB)= b(cm).,


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