1、物理建模： “平抛”“斜面”模型,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.备选训练,第四章 曲线运动 万有引力与航天,一、模型特点,1.模型特点,模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上。,一、物体从斜面上抛出落在斜面上(如右图所示) 分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/2,v0,x,y,v,v0,vy,分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gt,二、物体从空中抛出落在斜面上,如右图所示分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gttan=vy /vx=gt /v0,x,y
2、,v0,v,v0,vy,垂直撞击斜面,分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/2,方法指导 在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。,二、典例剖析,2. 典例剖析,【例3】 (2013上海卷，19)如图示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算出( ). A轰炸机的飞行高度 B轰炸机的飞行速度 C炸弹的飞行时间 D炸弹投出时的动能,审题设疑,1、审题中的关键着眼点在哪里?,2、通过什么办法找出各量之间的关系，列方程
3、求解？,H,转解析,v,v0,vy,多选,转原题,解析显隐,小球到斜面的最小位移如图所示.,小球运动轨迹及分运动位移,三、规律方法,3.规律方法,在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。,【变式训练3】(多选)如图示,小球从倾角 为的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动， 则下列说法正确的是( ) A.若小球落到斜面上,则v0越大,小球飞行时间越长 B.若小球落到斜面上,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大 C.若小球落到水平面上,则v0越大,小球飞行时间越长 D.若小球落到水平面上,则v0越大,小球
4、末速度与竖直方向的夹角越大,v1,注意分析：小球落到斜面上时的末速度与竖直方向的夹角与什么因素有关?,本题详细解析见教辅！,在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则存在以下规律： (1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值； (2)物体的运动时间与初速度成正比； (3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向； (4)物体落在斜面上时的速度方向平行； (5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最远。,【变式训练4】某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的
5、斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为10 cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖,取g10 m/s2。(sin 370.6,cos 370.8)求： (1)石子在空中运动的时间t； (2)石子水平抛出的速度v0。,“石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点”-隐含了什么条件？,本题详细解析见教辅！,四、备选训练,4.备选训练,【备选训练】如图示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( ). A11 B12 C13 D14,解析显隐,解题思路 斜面上的平抛物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向的夹角就为斜面的倾角,利用三角函数的知识,可快速得出结论.,【备选训练】 (多选)如图示,倾角为的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得ABBCCD5:3:1由此可判断( ) A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1:2:3 B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与 初速度间的夹角之比为111 C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3:2:1 D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交,解析显隐,v1,v2,v2,h,
