1、热点突破： 带电粒子在磁场中运动的多解问题,1.热点透析,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,第八章 磁场,5.真题演练,一、热点透析,1.热点透析,一、带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 1. 带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度的条件下,正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同，形成多解如图示,带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场,如果带正电,其轨迹为a；如果带负电,其轨迹为b.,2. 磁场方向不确定形成多解：有些题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向,此时必须考虑因磁感应强度方向不确定而形成的多解如图示，带正电粒子以
2、速率v垂直进入匀强磁场，如果B垂直于纸面向里，其轨迹为a；如果B垂直于纸面向外，其轨迹为b.,3. 临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，如图所示，于是形成了多解.,4. 运动的周期性形成多解：带电粒子在磁场或部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有周期性，从而形成多解，如图所示,二、典例剖析,2. 典例剖析,【例2】如图甲示,M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示
3、,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向.有一群正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求： (1)磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场， 正离子射入磁场时的速度v0的可能值,多解问题,正离子在MN之间可能会有怎样的运动情况如何？,转 解析,转原题,三、规律方法,3.规律方法,(1)明确带电粒子的电性和磁场方向； (2)正确找出带电粒子运动的临界状态； (3)结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算。,【
4、变式训练3】如图示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B；x轴下方有一匀强电场，电场强度为E。屏MN与y轴平行且相距L。一质量m，电荷量为e的电子，在y轴上某点A自静止释放，如果要使电子垂直打在屏MN上，那么： (1)电子释放位置与原点O的距离s需满足什么条件？ (2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？,多解问题,电子在电场与磁场中分别怎样运动才能垂直打在屏MN上？,转 解析,转原题,四、跟踪训练,4.跟踪训练,【跟踪训练】一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向
5、与ad边夹角为30，如图示已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计) (1)若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小； (2)若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取 值范围及粒子在磁场中运动的最长时间是多少？,转解析,转原题,【跟踪训练】如图所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场，M、O、N在一条直线上,MOQ60,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为q,质量为m,通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔O2射出,再从O点进入磁场区域,此时速度方向沿纸
6、面垂直于磁场边界MN,不计离子的重力。 (1)若加速电场两极板间电压UU0， 求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0； (2)在OQ上有一点P，P点到O点的 距离为L，若离子能通过P点,求加 速电压U和从O点到P点的运动时间。,转解析,转原题,五、真题演练,5.真题演练,【真题】 (2014江苏卷，14)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图示。装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30角，经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。,转解析,(1) 求磁场区域的宽度h； (2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量v； (3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。,转原题,
