1、物理建模： 电磁感应中 的“杆导轨”模型,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,第九章 电磁感应,5.真题演练,一、模型特点,1.模型特点,一、模型构建“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等,.单杆水平式,二、模型分类及特点,.单杆倾斜式,二、典例剖析,2. 典例剖析,【例3】如图甲所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨
2、平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。,(1)判断金属棒ab中电流的方向； (2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q； (3)当B0.40 T,L0.50 m,37时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系,如图乙所示。取g10 m/s2,s
3、in 370.60,cos 370.80。求R1的阻值和金属棒的质量m。,转解析,转原题,【拓展延伸】若例3改为：金属棒和导轨之间的动摩擦因数为，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。 (1)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q； (2)当B0.40 T,L0.50 m,37,0.25时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系,如图乙所示.取g10 m/s2,sin 370.60,cos 370.80.求R1的阻值和金属棒的质量m。,转解析,导体棒受力情况如何？,转原题,【备选】
4、 (2013安徽卷,16)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37 ,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 ,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率 分别为(重力加速度g取10 m/s2， sin 370.6)( ). A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 W C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9 W
5、,审题析疑,注意导体棒受力图的画法.,转解析,小灯泡稳定发光时,导体棒受力及运动情况怎样?遵从什么物理规律?,转原题,三、规律方法,3.规律方法,(1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)； (2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功； (3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。,【变式训练3】 (2014江苏卷，13)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速
6、运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：,(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数； (2)导体棒匀速运动的速度大小v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。,转解析,转原题,四、跟踪训练,4.跟踪训练,【跟踪训练】 间距为L2 m的足够长金属直角导轨如甲图放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5,导轨的电阻不计,细杆ab、cd的电阻分别为R10.6 ,R20.4 .整个装置处于磁感应
7、强度大小为B0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图乙所示.g10 m/s2.,(1)求ab杆的加速度a. (2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小. (3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功, 通过cd杆横截面 的电荷量为2 C, 求该过程中ab杆 所产生的焦耳热.,转审题,转解析,审题析疑,第一步：读题 抓关键词,ab杆做匀加速运动 加速度是定值.,读图(Ft图) t0时,F1.5 N F安=0.,cd杆达到最大速度时 cd杆合力
8、为零.,第二步：找突破口 理思路,对ab杆受力分析:由F t图象得t0时,F1.5 N 由牛顿第二定律求加速度a. 对cd杆受力分析:由平衡条件 得cd杆的最大速度. 由运动学公式求ab杆全过程位移 再由动能定理得W安 由功能关系得Q总 再由电阻的串联知识得ab杆上的热量Qab.,转原题,五、真题演练,5.真题演练,【真题】 (2012山东卷20)如图示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体
9、棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是( ) AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到时加速 度大小为sin D在速度达到2v以后匀速运 动的过程中，R上产生的焦耳 热等于拉力所做的功,转解析,mg,BIL,FN,v,B,F,2v,转原题,【真题】 (2012天津卷，11)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求: (1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； (3)外力做的功WF.,审题导析 注意对复杂物理过程中各物理规律的挖掘与分析，找出关联量，并列出对应物理现象的方程式.,转解析,l,x,v,t,转原题,
