2018年高中数学第四章定积分4.3定积分的简单应用课件北师大版选修2_2.ppt

如图问题1：图中阴影部分是由哪些曲线围成？提示：由直线xa，xb和曲线yf(x)和yg(x)围成问题2：你能求得其面积吗？如何求？,问题导入,图（1）,图（2）,图（3）,例1 求由抛物线yx24与直线yx2所围成图形的面积,思路点拨 画出草图，求出直线与抛物线的交点，转化为定积分的计算问题,一点通 求由曲线围成图形面积的一般步骤： 根据题意画出图形； 求交点，确定积分上、下限； 确定被积函数； 将面积用定积分表示； 用牛顿莱布尼兹公式计算定积分，求出结果,答案：D,2求yx2与yx2围成图形的面积S.,3计算由曲线y2x，yx3所围成的图形的面积S.,例2 求由曲线xy1及直线xy，y3所围成平面图形的面积思路点拨 作出直线和曲线的草图，可将所求图形的面积转化为两个曲边梯形面积的和，通过计算定积分来求解，注意确定积分的上、下限,一点通 由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区间内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的交点坐标后，可以将积分区间进行细化分段，然后根据图形对各个区间分别求面积进而求和，在每个区间上被积函数均是由图像在上面的函数减去下面的函数,答案：3,5求由曲线yx2和直线yx及y2x所围成的平面图形的面积,考点三：综合应用,小结反思,1）如何用定积分求曲边图形的面积？2）有哪些常见模型？,