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    2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单性质课件2北师大版选修1_1.ppt

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    2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单性质课件2北师大版选修1_1.ppt

    1、椭圆的简单性质,请同学们作出下面椭圆: 1. 2.,思考: 1)椭圆的画法 ? 2)做出的椭圆有怎样的区别?,F1,F2,B2,离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:,1离心率的取值范围:,3离心率对椭圆形状的影响:,0e1,1)e 越接近 1,c 就越接近 ,从而 b就越 ,椭圆就越 2)e 越接近 0,c 就越接近 ,从而 b就越 ,椭圆就越,2e与a,b的关系:,a 小扁0 大圆,3)特例:e =0,则 a = b,则 c=0,两个焦点重合,椭圆方程变为(?),|x| a,|y| b,关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(

    2、-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,|x| b,|y| a,例1,求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,因此,椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,解题的关键:1、将椭圆方程转化为标准方程2、确定焦点的位置和长轴的位置,已知椭圆方程为6x2+y2=6,它的长轴长是: 。短轴长是:_。 焦距是: .离心率等于: 。 焦点坐标是: 。顶点坐标是: 。 外切矩形的面积等于: 。,2,口答,例2过适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点 、 ; (2)长轴长等于 ,离心率等于 ,解:(1)由题

    3、意, ,又长轴在 轴上,所以,椭圆的标准方程为 ,(2)由已知, , , , , 所以椭圆的标准方程为 或 ,例3、2003年10月15日,我国自行研制的载人飞船神舟五号,在酒泉卫星发射中心成功升空,举世瞩目,万众欢腾。飞船进入以近地点200km,远地点350km的椭圆轨道(地球半径约为6370km)围绕地球运行,求椭圆轨道的标准方程。 (注:地球球心位于椭圆轨道的一个焦点),巩固练习1.已知椭圆 的面积为S=ab,现有一个椭圆,其中心在坐标原点,一个焦点坐标(4,0),且长轴长与短轴长的差为4,则该椭圆的面积为( ),2.过椭圆 的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若F1PF260,则椭圆的离心率为_,3. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 ( ),小结:,一个范围,三对称 四个顶点,离心率,作业(1) 课堂作业 P68 3 4 5 (2)课后研究作业,神奇的椭圆,谢谢大家!,


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