1、变化的快慢与变化率(2),复习回顾：1.已知汽车行驶的路程s与时间t之间的关系式s=s(t)，怎样求汽车在t1，t2这段时间内的平均速度？ 2.平均速度能反应什么? 3.对于一般的函数y=f(x),在x从x1变到x2这一过程中，y的平均变化率是什么？ 4.这个平均变化率能反应什么？,函数y=f(x)在x1，x2这个区间上的变化快慢,自学例1，思考以下问题： 1.(1)例1是哪两个量的函数关系？(2)这个关系式是什么？(3)要解决的问题是什么？(4)分析中是如何估计5s末的瞬时速度的？(5)为了提高精确度，应该怎么做？(6)当时间间隔缩短时，平均速度和t=5秒的瞬时速度有什么关系？,2.观察表2
2、-2，时间的改变量有何规律？平均速度越来越接近多少？3.可估计小球在t=5秒时的瞬时速度是多少？,动手实践：完成表3-3,表2-3,1.表2-2和2-3有什么异同？ 2.你能根据表2-2和2-3得出t=5s时小球的瞬时速度吗？它的实际意义是什么？,思考以下问题：1.平均速度与瞬时速度有怎样的关系呢？ 2.如何用例1的逼近思想，求函数y=f(x)在x0处的瞬时变化率呢？ (1)在x从x0变化到x1的过程中，x= 则x1=x0+ y= 平均变化率是 = = (2)在x从 变化到x0+x的过程中，当 趋于0时，平均变化率趋于 处的瞬时变化率,例1.已知函数y=x2+1 (1)求该函数在1,2上的平均
3、变化率； (2)求该函数在1,1+x上的平均变化率； (3)求该函数在x=1处的瞬时变化率。,请同学们总结求函数y=f(x)在点x0处瞬时变化率的步骤？,(1)求该函数从x0变到x0+x时的平均变化率(2)求出x趋于0时，平均变化率趋于的常数 (3)根据平均变化率和瞬时变化率的关系，可知该常数为函数在x0处的瞬时变化率。,练习1.求函数f(x)=x在x=0处的瞬时变化率。,练习2: 判一判(正确的打“”,错误的打“”)(1)自变量的改变量x是一个较小的量,可正可负但不能为零. ( ) (2)瞬时变化率刻画的是函数在某区间上变化的快慢. ( ) (3)对于函数y=f(x),自变量从x0变到x1的过程中,则函数的平均变化率为 . ( ),思考：一个小球从高空自由下落，其走过的路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的函数关系为s= ，其中g=9.8m/s2 ，求小球在t=5s时的瞬时速度。 提示：不列表，仿照练习1的做法,谢谢！,
