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    2018年高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课件2新人教B版选修2_2.ppt

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    2018年高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课件2新人教B版选修2_2.ppt

    1、复数的四则运算,知识回顾:,1.复数的概念:,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,a,b分别叫它的_.,实部与虚部,2.两个复数相等的条件:,复数z=a+bi,复平面内的点Z(a,b),一一对应,复数z=a+bi,平面向量,一一对应,3.复数的几何意义,| z | =,4.复数的模:,设Z1=a+bi,Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意两个复数,那么它们的和:,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,点评:(1)复数的加法运算法则是一种规定。当b=0,d=0时与实数加法法则保持一致,(2)很明显,两个复数的和仍 然是一个复数。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形

    2、。,1、复数的加法法则:,思考:类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则?,练习:计算 (1)(i)+(-3+7i)=(2)-4+(-2+6i)+(-1-0.9i)=(3)已知Z1=a+bi,Z2=c+di,若Z1+Z2是纯虚数,则有( ) A.a-c=0且b-d0 B. a-c=0且b+d0 C. a+c=0且b-d0 D.a+c=0且b+d0,-1+10i,-7+5.1i,D,证:设Z1=a1+b1i,Z2=a2+b2i,Z3=a3+b3i (a1,a2,a3,b1,b2,b3R),则Z1+Z2=(a1+a2)+(b1+b2)i,Z2+Z1=(a2+a1)+(b2+b1)i,显然 Z1+Z

    3、2=Z2+Z1,同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3),点评:实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。,运算律,探究?,复数的加法满足交换律,结合律吗?,y,设 及 分别与复数 及复数 对应,则 ,探究?复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义,你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗?,复数的加法可按照向量的加法来进行,这就是复数加法的几何意义,思考?,复数是否有减法?,两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。,设Z1=a+bi,Z2=c+di (a、b、c、dR)是任 意两个复数,那么它们的差:,思考?,如何理解复数的减法?,复数的减

    4、法规定是加法的逆运算,即把满足 (c+di)+(x+yi)= a+bi 的复数x+yi 叫做复数a+bi减去复数c+di的差,记作 (a+bi) (c+di),事实上,由复数相等的定义,有:,c+x=a, d+y=b,由此,得 x=a c, y=b d,所以 x+yi=(ac)+(bd)i,学 以 致 用,讲解例题,例1 计算,解:,类比复数加法的几何意义,请指出复数减法的几何意义?,设 及 分别与复数 及复数 对应,则 ,复数减法的几何意义:,例、如图的向量oz所对应的复数是z,试作出下列运算的结果对应的向量: (1)z+(3+i) (2)z-(4-2i),x,y,0,例: 设z1= x+2

    5、i,z2= 3-yi(x,yR),且z1+z2 = 5 - 6i, 求z1-z2,解:z1=x+2i,z2=3-yi,z1+z2=5-6i,(3+x)+(2-y)i=5-6i,z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i,三、课堂练习,1、计算:(1)( 3 4i)+(2+i) (1 5i)=_(2) ( 3 2i) (2+i) (_)=1+6i,2、已知xR,y为纯虚数,且(2x 1)+i=y (3 y)i则x=_ y=_,2+2i,9i,4i,分析:依题意设y=ai(aR),则原式变为: (2x 1)+i=(a 3)i +ai2= a+( a 3)i,三、课堂练习,3、已知复数Z1= 2+i,Z2=4 2i,试求Z1+Z2对应的点关于虚轴对称点的复数。,分析:先求出Z1+Z2=2 i,所以Z1+Z2在复平面内对应的点是(2, 1),其关于虚轴的对称点为( 2, 1),故所求复数是2 i,课堂小结,1复数的加法与减法运算法则 ;2加法、减法的几何意义,练习,


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    本文(2018年高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课件2新人教B版选修2_2.ppt)为本站会员(李朗)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




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