3.1.2复数的概念,下列方程在相应的数集内有解吗?无解的矛盾体现在 什么方面?如何解决呢?,课前探究,规定:,思考:方程解的个数与方程的次数是否有确定的关系呢?,1,1,2,无,一、定向导学,问题一:一元二次方程 解的情况,引入虚数i之后,能否使方程解的个数与方程次数有确定的关系?,问题二:一元三次方程 解的情况,复数的概念:设 都是实数,形如 的数叫复数。复数通常用小写字母 表示。记为,二、自主学习、合作探究,(能否设计一个角色演示?) 1、在复数 中,_是复数的实部,_是复数的虚部,_称为虚数单位 2、当a、b满足什么条件时,复数 是: (1)是实数? (2)是虚数? (3)是纯虚数? 3、复数集的表示 4、复数的分类,阅读教材84页完成下面问题,复数集,虚数集,实数集,纯虚数集,三、精讲例题,例1:实数 取何值时,复数 是: (l) 实数?(2) 虚数?(3) 纯虚数?,例2:已知,变式:,三、精讲例题,能否从这个问题的解决过程中归纳概括出一般的结论?,小结升华,本节课你有什么收获?还有什么疑问?,复数发展史,课后作业,(选做) 若方程 至少一个实数根,求实数m的值,小组探究:复数为什么不能比较大小?,