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    2018年高中数学第一章推理与证明1.1.1归纳推理课件7北师大版选修2_2.ppt

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    2018年高中数学第一章推理与证明1.1.1归纳推理课件7北师大版选修2_2.ppt

    1、归纳推理,学习目标,1、了解推理的含义 2、能进行简单的归纳推理 3、体会归纳推理在数学发现中的作用,创设情境,华罗庚教授曾经举过一个例子: 从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们立刻会出现一种猜想:“是不是这个袋里的东西都是红玻璃球?”但是,当有一个摸出来的是白玻璃球的时候,这个猜想失败了;这时,我们会有另一个猜想:“是不是袋里都是玻璃球?”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了;这时我们会有第三个猜想:“是不是袋里的东西都是球?”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,在这个过程中,一方面通过推理得出结论,另

    2、一方面要对 所得的结论进行验证和证明。,问题:,什么是推理? 怎么进行推理?,、当看到天空乌云密布,燕子低飞,蚂蚁搬家等现象时, 我们会得到一个判断:天要下雨了。 、谚语说:“八月十五云遮月,来年正月十五雪扎灯。”,根据一个或几个已知 的命题得出另一个新命题的思维过程。,推理:,蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的.蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物 所以,所有的爬行动物都是用肺呼吸的,案例:1,三角形的内角和是180,凸四边形的内角和 是360,凸五边形的内角和是540, 所以,凸n边形的内角和是,案例:2,从个别事实中推演出一般性的结论,称为归纳推理.,它们有

    3、什么共同点?,观察下面等式,并归纳出一般结论:,想一想?,观察下面等式,并归纳出一般结论:,归纳推理的一般思维过程:,实验、观察,概括、推广,猜测一般性结论,归纳推理的几个特点:,1.归纳推理的前提是几个已知的特殊现象,归纳得出的结论是尚属未知的一般现象,该结论超越了前提所包容的范围。,2.归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,还需经过逻辑证明和实践检验。它不能作为数学证明的工具。,3.归纳推理是一种具有创造性的推理。通过归纳推理得到的猜想,可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题。,数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.,4

    4、,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,7,7,9,16,9,10,15,10,15,F+V-E=2,猜想,欧拉公式,小结,2.归纳推理的一般思维过程:,1.什么是归纳推理(简称归纳)?,实验、观察,概括、推广,猜测一般性结论,3.归纳推理的特点,1、根据给出的数塔猜测,等于 ( ),A、1111110 B、1111111 C、1111112 D、1111113,2、,由此得到的结论是:,课堂检测:,B,3、当,时,,成立,所以对于所有的,,,上述推理是归纳推理吗?所得结论正确吗?,自然数,成立。,4、,,,,,若,,,,,请推测,63,8,不正确 ,当n=6时不成立。,


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