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    2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件3北师大版选修1_1.ppt

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    2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件3北师大版选修1_1.ppt

    1、1.1 命题及其关系、充要条件,学习目标: 1、理解命题的概念. 2、了解“若 ,则 ”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.,一、命题 命题:用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句,叫_判断为真的命题是_,判断为假的命题是_,命题,真命题,假命题,基础梳理,二、四种命题及其关系 1四种命题的形式 原命题:若p,则q(p为命题的条件,q为命题的结论) 逆命题:_, 否命题:_,逆否命题:_,,若 ,则,若 ,则,若 ,则,2四种命题的关系,相同,没有,3四种命题的真假性之间的关系,若两个命题互为逆否命题,则它们有_

    2、的真假性;若两个命题为互逆命题或互否命题,则它们的真假性_关系,原命题等价于逆否命题,否命题等价于逆命题 在四种形式的命题中真命题的个数只能是0或2或4,归纳:,三、充分条件与必要条件(1)若pq,q p,则p是q的_ ; (2)若p q,qp,则p是q的_ ; (3)若pq,qp,则p是q的_ ; (4)若p q,q p,则p是q的_ ,充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件,题型一 四种命题及其真假的判定,例1、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假. (1)若 ,则 或,(2)末位数字是0的整数是5的倍数.(2)原命题可化为:若一个整数的末位数字

    3、是0,则它是5的整数倍.逆命题:若一个整数是5的整数倍,则它的末位数字是0.否命题:若一个整数的末位数字不是0,则它不是5的整数倍.逆否命题:若一个整数不是5的整数倍,则它的末位数字不是0.这里,原命题与逆否命题为真命题,逆命题与否命题是假命题.,题型二:充要条件的判断 例2、(1)在ABC中,“sinB1”是“ABC为直角三角形”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件(2)“ ”是“ ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 (3)若 ,则“ ”是“ ”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既

    4、不充分也不必要条件,A,A,B,规律总结:充分、必要条件的判定方法 (1)定义法. (2)集合法:若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即 , ,则 1、若 ,则p是q的充分不必要条件; 2、若 ,则p是q的必要不充分条件; 3、若 ,则p是q的充要条件. 4、若 , ,则p是q的既不充分也不必要条件. (3)等价命题法:若p是q的充分不必要条件,则 是 的充分不必要条件,1、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么“xM或xN”是“xMN”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件,B,注、集合法,注、等价法 (转化为逆否命题),2、若 A是

    5、 B的充分不必要条件, C是 B的必要不充分条件,则A为C的( )条件A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件,B,思考题二:,1、(17天津)设 ,则“ ”是“ ”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、(16天津)设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的( ) A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件,链接高考,B,C,3、(17浙江)已知等差数列的公差为d,前n项和为 ,则“d0”是 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D

    6、.既不充分也不必要条件,4、(14江西)下列叙述中正确的是( ) A、若a,b,cR,则“ax2+bx+c0”的充分条件是“b24ac0” B、若a,b,cR,则“ ”的充要条件是“ac” C、命题“对任意xR,有 ”的否定是“存在xR,有 ” D、l是一条直线,是两个不同的平面,若l,l,则,C,D,5、(17北京)设m, n为非零向量,则“存在负数 ,使得m=n”是“mn0”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6、(14陕西)原命题为“若 , 互为共轭复数,则 ”,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是 ( ) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 7、(15陕西)“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要,A,B,A,课堂小结: 1、四种命题的定义以及它们的真假性关系. 2、充要条件的判断方法: (1)定义法(常用) (2)集合法 (3)命题法 3、课后作业: (1)必做题:题组层级快练(二)1、2、4、6、9 (2)选做题: 设命题 ;命题 若 p是 q的必要不充分条件,求实数a的取值范围?,谢谢大家,


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