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    2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件2北师大版选修1_1.ppt

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    2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件2北师大版选修1_1.ppt

    1、第一章 常用逻辑用语,1.1 命题,学习目标:1. 理解命题的概念及命题的构成,会判断一个命题的真假。2. 理解四种命题及其关系,掌握互为逆否命题的命题的关系及真假判断。 学习重点难点:重点:命题的概念难点:四种命题的关系,复习回顾:,什么叫命题?,命题:可以判断真假,用文字或符号表述的语句,什么叫真命题,什么叫假命题?,判断为真的命题叫真命题, 判断为假的命题叫假命题.,例:下列语句是命题吗?(1) 对数函数是单调函数吗?(2) 小草也有生命,请勿打扰。(3)王华的个子很高。(4)偶数能被2整除。 解:(1)(2)(3)都不能判断真假,所以都不是命题; (4)能判断真假,所以是命题,并且是真

    2、命题。,例:判断下列是不是命题,若是命题是真命题还是假命题?1.三角形三个内角的和等于180; 2.正弦函数 的定义域是实数R; 3. ; 4. ;,1.2是真命题,3是假命题.4不是命题.,例:写出下面两命题的逆命题,看它们有什么联系?,分析:,比较:,否,否,互为否命题,条件,结论,否,否,条件,结论,互为逆否命题,若设命题为原命题,那么命题为其逆 命题,命题为其否命题,命题为其逆 否命题.,该例中原命题与逆否命题都是真命题, 而逆命题与否命题都是假命题,例题讲解:,例:写出命题“对顶角相等”的逆命题,否命题 和逆否命题,并判断这四个命题的真假,逆命题:若两个角相等,则这两个角是对顶角,分

    3、析:找出原命题的条件和结论是关键,解:原命题可以写成“若两个角是对顶角, 则这两个角相等”,原命题和逆否命题都是真命题,逆命题和否命 题都是假命题,逆否命题:若两个角不相等,则这两个角不是 对顶角,否命题:若两个角不是对顶角,则这两个角 不相等,例:设原命题是“若a=0,则ab=0” (1)写出它的逆命题,否命题及逆否命题; (2)判断这四个命题是真命题还是假命题,(2)原命题和逆否命题都是真命题,逆命题和否 命题都是假命题,知识规纳:,命题之间的关系可用下图表示:,原命题,逆命题,逆否命题,否命题,互逆,互逆,互否,互否,小结:,什么叫做原命题的逆命题?否命题?逆 否命题?它们之间有什么关系?,解:(1)交换原命题的条件和结论,得到逆命题。(2)同时否定原命题的条件和结论,得到否命题。(3)交换原命题的条件和结论,并且同时否定,得到逆否命题。由于逆命题和否命题互为逆否命题,所以四种命题的真假性之间的关系: 两个命题互为逆否命题,他们有相同的真假性; 两个命题互为逆命题或互为否命题,他们的真假性没有关系。,


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