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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.6.3曲线的交点课件1苏教版选修2_1.ppt

    • 资源ID:1150086       资源大小:502KB        全文页数:11页
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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.6.3曲线的交点课件1苏教版选修2_1.ppt

    1、圆锥曲线综合应用,引例探究,在一个圆中,AB是过圆心的一条直线,P是圆上不同于A、B的点,则引申到椭圆中,会有什么样的结论吗?,已知:椭圆C: ,MN是过原点的直线交椭圆于M、N两点,设P是椭圆C上任意一点,连接PM,PN(PM,PN斜率均存在),求证: 恒为定值。,椭圆中的直径定理:椭圆 (ab0)上点P、A、B,其中A、B关于原点对称,PA,PB斜率分别为k1,k2,则k1k2=,【典型例题】,例1.(1)已知椭圆 的离心率是 ,过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,且斜率分别为 ,若点A,B关于原点对称, 则 的值为_.,【典型例题】,(2)已知点P在椭圆 上,且点P不在x轴

    2、上,A,B为椭圆的左、右顶点,直线PA与y轴交于点C,直线BC、PB的斜率分别为 , 则 的最小 值为_.,【典型例题】,(3)如图已知椭圆 , 点B,C分别是椭圆的上、下顶点, 点P是直线 上的一个动点 (与y轴交点除外),直线PC交椭圆 于另一点M, 记直线BM,BP的斜率分别 为k1,k2,则 的值为_.,【典型例题】,例2、如图,已知椭圆 ,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k, 求证:对任意k0,PAPB,【典型例题】,例3.已知椭圆C: ,A为左 顶点,过原点的直线(与坐标轴不重合) 交椭圆于P,Q两点,直线PA,QA分别与y轴 交于M,N两点,判断以MN为直径的圆是 否过定点?,P,Q,M,N,y,【巩固练习】,如图,椭圆 的两焦点分别为 , 且经过点 (1)求椭圆的方程及离心率; (2)设点B、C、D是椭圆上不同于顶点的三点,点B与点D关于原点O对称设直线CD、CB、OB、OC的斜率分别为k1、k2、k3、k4,且k1k2=k3k4 求k1k2的值; 求OB2+OC2的值,【归纳总结】,椭圆中的直径定理在理解的基础上记忆,合理的运用于定点定值问题,填空题中可直接用这个结论,解答题中需要证明。,


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