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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件1苏教版选修2_1.ppt

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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件1苏教版选修2_1.ppt

    1、,天体中一些行星和卫星运行的轨道是什么? 椭圆,哈雷慧星及其运行轨道,认识椭圆,汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆,椭圆?,生活中的椭圆,椭圆?,将一个圆进行均匀压缩变形后,所得的图形也像椭圆,椭圆,Company Logo,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系,P( x , y ),设 P( x,y )是椭圆上任意一点,设F1F=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0),椭圆上的点满足PF1+PF2=2a,2a2c,则,即:,O,b2x2+a2y2=a2b2,Company Logo,椭圆的标准方程,F1(0 ,-c)、F

    2、2(0, c),F1(-c,0)、F2(c,0),Company Logo,2 .求适合下列条件的椭圆的标准方程:,(1)a=4,c=1,焦点在y轴上;,或,(2)b=1,c= ,焦点在坐标轴上.,1.填空: (1)已知椭圆的方程为 ,则a=_, b=_,c=_,焦点坐标为_ (2)已知椭圆的方程为 ,则a=_, b=_,c=_,焦点坐标为_,5,4,(3,0),(-3,0),3,4,3,Company Logo,3.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆,求k的取值范围.,变式1:若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是_.,变式2:若方程表示椭圆,则k的取值范围是_.,例1 已知一个运油车

    3、上的储油罐横截面的外轮廓线 是一个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两 个焦点距离的和为3m,求这个椭圆的标准方程.,待定系数法,O,x,y,回归生活,解:,例2 将圆 = 4上的点的横坐标保持不变, 纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程, 并说明它是什么曲线?,设所求曲线上任一点的坐标为(x,y),圆 上的对应点的坐标为(x,y),由题意可得:,因为 ,所以,即,1)将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长),可以得到椭圆;,2)利用相关点法求点的轨迹方程 是解析几何中常用的方法;,3)介绍了一种证明曲线类型的方法: 根据方程形式进行判断.,Company Logo,1.椭圆的定义 2.推导椭圆的标准方程 3.求椭圆的标准方程,知识:,方法:,小结与反思,两种方法(待定系数法、相关点法 )两种思想(数形结合、分类讨论),Company Logo,再见!,


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