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    2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.1量词课件1苏教版选修2_1.ppt

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    2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.1量词课件1苏教版选修2_1.ppt

    1、全称量词与存在量词,观察下列命题有何不同:,(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.,(2)对任意实数 ,都有 .,(3)存在有理数,使 .,全称量词:,“所有”、“任意”、“每一个”,表示全体的量词,存在量词:,“有一个”、“有些”、“存在一个”,表示部分的量词,符号:,符号:,全称命题:,存在性命题:,含有全称量词的命题,含有存在性量词的命题,词语“所有的”、“任意”、“存在”表等述对象数量的词称为量词,M为给定的集合, 是一个含有 的语句.,(任意),(存在),(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.,(2)对任意实数 ,都有 .,(3)存在有

    2、理数 ,使 .,判断下列命题是全称命题还是存在性命题:,(1)任何实数的平方都是非负数;,(2)任何数与0相乘,都等于0;,(3)任何一个实数都有相反数;,(4)有些三角形的三个内角都是锐角.,例1.,解:全称命题,解:全称命题,解:全称命题,解:存在性命题,练习 判断下列命题是全称命题还是存在性命题:,(1)平行四边形的对边相等;,(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行;,(3)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;,(4)三角形的内角中有锐角.,解:,全称命题.,解:全称命题.,解:全称命题.,解:存在性命题.,例2.,(1),(2),判断下列命题的真假:,解:,(1)因为 时, 成立

    3、,,(2)因为使 成立的数只有 和 ,,但它们都不是有理数,所以, 是假命题,要判定一个存在性命题为真,只要在给定的集合中,找到一 个元素 ,使 为真;否则命题为假.,所以, 是真命题.,(3),(4),(3)因为 时, 不成立,,所以, 是真命题,(4)因为任意 ,都有 成立,所以,,是真命题,解:,要判定一个全称命题为真,必须对给定的集合的每一 个元素 , 都为真;但要判定一个全称命题为 假,只要在给定的集合内找出一个 ,使 为假.,(1)所有人都晨练;,有的人不晨练,(2)我们班上有的学生不会用电脑;,探究:,(3),(4),我们班上所有的学生都会用电脑,下列命题的否定,命题的否定,(3

    4、),例2.写出下列命题的否定:,(1)所有的人都喝水;,(4) ;,有的人不喝水,(5),(6),(2)有的实数没有平方根,所有的实数都有平方根,命题的否定,原命题,思考:,命题的否定?,否命题?,否命题:,仅针对“若 则 ”形式的命题,原命题:若 则,否命题:若 则,命题的否定:,真假性:二者真假性没有必然联系.,“非 ”叫做命题 的非命题,即命题 的否定,真假性:二者真假性相反,构成矛盾命题.,例3 求实数 的取值范围:,(1)若“ ”是真命题,求实数 的取值范围.,(2)若“ ”是真命题,求实数 的取值范围.,(3)若“ ”是假命题,求实数 的取值范围.,(4)若“ ”是假命题,求实数 的取值范围.,回顾与小结:,(1)全称命题和存在性命题,全称命题:含有全称量词的命题,存在性命题:含有存在性量词的命题,(2)全称命题和存在性命题的否定,


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