1、第二十四章 圆,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,第2课时 直线和圆的位置关系（一）,课前预习,A. 直线和圆的三种位置关系： （1）直线和圆有两个公共点，这时这条直线和圆_，这条直线叫做圆的_； （2）直线和圆只有一个公共点，这时这条直线和圆_，这条直线叫做圆的_，这个点叫做_； （3）直线和圆没有公共点，这时这条直线和圆_.,相交,割线,相切,切线,切点,相离,课前预习,B. 利用圆心O到直线l的距离d和半径r的关系，判断圆与直线的位置关系： dr _； d=r _； dr _.,直线l和O相交,直线l和O相切,直线l和O相离,课前预习,1. 已知O的半径为6 cm，圆心O到直线l的距
2、离为5 cm，则直线l与O_. （填“相交”“相切”或“相离”）2. 已知O的直径为13 cm，如果直线和圆心的距离为6.5 cm，那么直线与O的位置关系是_.,相交,相切,课堂讲练,典型例题,知识点1：直线和圆的位置关系的有关概念 【例1】 下列说法不正确的有 （ ） 圆的切线只有一条；若直线与圆不相切，则直线和圆相交；若直线与圆有公共点，则直线和圆相交； 过圆的内接三角形顶点（三角形的三个顶点都在圆上）的直线是圆的切线. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,课堂讲练,知识点2：直线和圆的位置关系的判定和性质 【例2】 已知圆的半径为2 cm，圆心到直线的距离为d cm. （
3、1）若d=1 cm，则直线l与圆的位置关系是_，直线与圆有_个公共点； （2）若d=_ cm，则直线l与圆的位置关系是相切，直线与圆有_个公共点； （3）若d=5 cm，则直线l与圆的位置关系是_，直线与圆有_个公共点.,相交,2,2,1,相离,0,课堂讲练,【例3】 已知RtABC的斜边AB=13 cm，直角边AC=5 cm. （1）以C为圆心，4 cm长为半径的圆和斜边AB的位置关系是_； （2）以C为圆心，5 cm长为半径的圆和斜边AB的位置关系是_； （3）如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_.,相离,相交,课堂讲练,1. 直线a与O有公共点，则直线a与O的位置关系是（ ）A.
4、相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切,举一反三,D,课堂讲练,2. 如图24-2-7所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边AC长为1，C=90，以C为圆心作圆. （1）当C与AB所在直线相切时，求C的半径r； （2）当C与线段AB相交时，求r的取值范围.,解：（1）r= . （2） r1.,课堂讲练,3. 如图24-2-8，已知AOB=30，M为OB上一点， 若以M为圆心，r=5 cm为半径作圆，那么： （1）当OM满足_时，M与OA所在的直线相离； （2）当OM满足_时， M与OA所在的直线相切；（3）当OM满足_时，M与OA所在的直线相交.,OM10 cm,OM=10 cm,0
5、cmOM10 cm,分层训练,【A组】,1. 已知O的直径为8 cm，点O到直线l的距离为3 cm，则直线l与O（ ）A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 相切或相交,A,分层训练,2. 如图24-2-9，已知点A，B在半径为1的O上，AOB=60，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线l，则下列说法正确的是（ ）A. 当BC等于0.5时，l与O相离 B. 当BC等于2时，l与O相切 C. 当BC等于1时，l与O相交 D. 当BC不为1时，l与O不相切,D,分层训练,3. 在ABC中，AB=13 cm，BC=5 cm，以点B为圆心，5 cm为半径作B，则边AC所在的直线和B的位置关系是_.
6、 4. 已知O的直径为10 cm，圆心O到直线l的距离分别是3 cm；5 cm；7 cm，那么直线l和O的位置关系是_；_；_.,相切,相交,相切,相离,分层训练,5. 如图24-2-10，已知AOB=45，M为OB上一点，且OM=10，当r取以下值时，以点M为圆心，r为半径的圆与直线OA有何位置关系？ （1）r= ；（2）r= ；（3）r=,解：（1）相离. （2）相切. （3）相交.,分层训练,【B组】,6. 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作C，则下列正确的是（ ）A. 当r=2时，直线AB与C相交 B. 当r=3时，直线AB与C相离 C. 当r=2.
7、4时，直线AB与C相切 D. 当r=4时，直线AB与C相切,C,分层训练,7. 已知A的直径为8，圆心A的坐标为（5，-4），则A与x轴的位置关系是_,与y轴的位置关系是_. 8. 在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），若圆O的半径为r. （1）当_时，O与坐标轴有1个交点； （2）当_时，O与坐标轴有2个交点； （3）当_时，O与坐标轴有3个交点； （4）当_时，O与坐标轴有4个交点.,相切,相离,r=3,3r4,r=4或5,r4且r5,分层训练,【C组】,9. 在平面直角坐标系中，将一个半径为2的圆的圆心P（0，y）沿y轴移动. 已知P与x轴相离，则y的取值范围是（ ） A. y
8、2 B. -2y2 C. y2或y-2 D. y-2 10. 在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，如果以点C为圆心，r为半径作C，且C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是_.,C,r=4.8或6r8,分层训练,11. 如图24-2-11，已知APB=30，OP=3 cm，O的半径为1 cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动. （1）当圆心O移动的距离为1 cm时，请判断O与直线PA的位置关系并说明理由； （2）若圆心O的移动距离是d，当O与直线PA相交时，求d的取值范围.,分层训练,解：（1）如答图24-2-3所示，当点O向左移动1 cm时，PO=PO-OO=3-1=2（cm），过点O作OCPA于点C， P=30， OC= PO=1（cm）. 圆的半径为1 cm， O与直线PA的位置关系是相切.,分层训练,（2）如答图24-2-4所示，当点O由O向右继续移动时，PA与圆相交，当移动到C时，PA与圆相切，此时CP=PO=2， 当d满足1 cmd5 cm时，圆O与直线PA相交.,
