1、22.1. 3二次函数y= a （x-h)2的图象和性质 第2课时,九年级上册,学习目标,1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象；,2、掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用；,3、理解y=ax2与 y=a(x-h)2之间的联系.,预习反馈,1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_，抛物线有最_点，当x=_时，y有最_值，其值为_。抛物线与x轴交点坐标_，与y轴交点坐标_.,C,向上,直线
2、x=3,（3,0）,低,3,小,0,（3,0）,（0,36）,说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,复习巩固,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,课堂引入,下,2个单位,课堂探究,2,4.5,2,0,0,2,2,4.5,0,x,y,8,4.5,2,2,4.5,8,向下,直线x=-1,( -1 , 0 ),直线x=0,直线x=1,向下,向下,( 0 , 0 ),( 1, 0),二次函数 y=a(x-h)2(a 0)的性质,归纳总结,向上,
3、向下,直线x=h,直线x=h,（h,0）,（h,0）,当x=h时，y最小值=0,当x=h时，y最大值=0,当xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大.,当xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大.,y2y3y1,课堂练习,向右平移 1个单位,向左平移 1个单位,思考,二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系,可以看作互相平移得到.,左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.,y=a(x-h)2,当向左平移 h 时,y=a(x+h)2,当向右平移 h 时,y=ax2,归纳总结,例题解析,将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数 y2(x1)2的
4、图象，平移的方法是( ) A向上平移1个单位 B向下平移1个单位 C向左平移1个单位 D向右平移1个单位,解析：抛物线y2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y2(x1)2的顶点坐标是(1，0)则由二次函数y2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y2(x1)2的图象故选C.,C,变式训练,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,y1 y2 y3,随堂检测,-2,-3,5.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,向上,直线 x=3,( 3, 0 ),直线 x =2,直线 x =1,向下,向上,(2, 0 ),( 1, 0),6.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系,解：图象如图. 函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.,y = 2x2,2,复习y=ax2+k,探索y=a(x-h)2的图象及性质,图象的画法,图象的特征,描点法,平移法,开口方向,顶点坐标,对称轴,平移关系,直线x=h,（h,0）,a0,开口向上 a0,开口向下,y=ax2,平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.,课堂小结,书面作业：完成本节相关作业,数学思考： 函数y=ax与y=ax+k的图象有什么相同及不同的特点？,布置作业,再见,
