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    2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质第7课时二次函数y=ax2bxc的图像和性质(二)课件(新版)新人教版.ppt

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    2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质第7课时二次函数y=ax2bxc的图像和性质(二)课件(新版)新人教版.ppt

    1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图像和性质,第7课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质(二),课前预习,A. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为_,顶点坐标为_,它的最高(低)点在_点,当x=_时,它有最大(小)值,值为_.,顶,直线x=,课前预习,B. 在抛物线y=ax2+bx+c中,c为抛物线与_交点的纵坐标. (1)当a0时,图象开口_,有最_点,且x_时,y随x的增大而增大,x_时,y随x的增大而减小; (2)当a0时,图象开口_,有最_点,且x_时,y随x的增大而增大,x_时,y随x的增大而减小.,y轴,向上,低,向下,高,课前预习,1. 二次函数y= x2-2

    2、x+1的对称轴是_,顶点坐标是_,当x_时,y随x的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小;当 x=_时,y有最_值,此时,y=_. 2. 将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得抛物线的函数表达式为_.,直线x=-2,(-2,3),-2,-2,-2,大,3,y=x2+10x+18,课堂讲练,典型例题,知识点1:二次函数y=ax2+bx+c的图象变换 【例1】 将抛物线y=x2+bx+c向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得抛物线的解析式为y=(x-1)2+1,求此抛物线的解析式.,课堂讲练,解:将y=(x-1)2+1往上平移1个单位长度, 得y

    3、=(x-1)2+2. 将y=(x-1)2+2往左平移2个单位长度, 得y=(x-1+2)2+2=(x+1)2+2, 即y=x2+2x+3. 此抛物线的解析式为y=x2+2x+3.,课堂讲练,知识点2:二次函数y=ax2+bx+c的性质 【例2】 抛物线y=x2+6x 的开口_,对称轴为_,顶点坐标为_,当_时,y有最_值,其值为_.,向下,直线x=3,x=3,大,课堂讲练,1. 抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的表达式为y=x2-3x+5,试求b,c的值.,举一反三,解:把抛物线y=x2-3x+5化为顶点式为y= 此抛物线向上平移2个单位长度

    4、,再向左平移3个单位长度,抛物线的顶点变为 ,即 ,所得抛物线的表达式为y= =x2+3x+7. 即b=3,c=7.,课堂讲练,2. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图22-1-7,关于该二次函数,下列说法正确的是( )A. 函数有最大值 B. 当-1x3时,y0 C. 当x1时,y随x的增大而减小 D. 对称轴是直线x=1,D,分层训练,【A组】,1. 下列各组抛物线,能够通过互相平移而彼此得到对方的是( )A. y=2x2与 y=3x2 B. y= x2+2与y=2x2+ C. y=2x2与y=x2+2 D. y=x2与y=x2-2,D,分层训练,2. 若将函数y=3x2的

    5、图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得抛物线的解析式为 ( )A. y=3(x-1)2-2 B. y=3(x+1)2-2 C. y=3(x+1)2+2 D. y=3(x-1)2-2,B,分层训练,3. 对于二次函数y=x2-2x+3的图象,下列说法正确的是( )A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点,C,分层训练,4. 如图22-1-8是二次函数y=-x2+2x+4的图象,则使y1成立的x的取值范围是( )A. -1x3 B. x-1 C. x1 D. x-1或x3,D,分层训练,5. 将抛物线y=x2+2x-1向上平移4个单位长度

    6、后,所得新抛物线的顶点坐标是_. 6. 二次函数y=x2-2x+3的图象向左平移一个单位长度,再向上平移两个单位长度后,所得二次函数的解析式为_.,(-1,2),y=x2+4,分层训练,【B组】,7. 已知二次函数y=-2x2+4x-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是( )A. x1 B. x0 C. x-1 D. x-2,A,分层训练,8. 已知二次函数的图象关于直线x3对称,最大值是0,与y轴的交点是(0,1),则这个二次函数的解析式为_. 9.已知二次函数y=x2-4x+m的最小值是-1,那么m的值是_.,3,y= (x3)2,分层训练,【C组】,10. 已知二次函数y=-x2+2x+c的图象上三个点的坐标分别为A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为( )A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y3y1y2,C,分层训练,11. 抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标是(1,2),求m,n的值.12. 把二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-5x+8,试求b,c的值.,解:b=-1,c=6.,解:由题意得=1, =2. 解得 m=-2,n=3.,


    注意事项

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