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    2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质第5课时二次函数y=a(x_h)2k的图像和性质(三)课件(新版)新人教版.ppt

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    2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质第5课时二次函数y=a(x_h)2k的图像和性质(三)课件(新版)新人教版.ppt

    1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图像和性质,第5课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(三),课前预习,A.抛物线y=a(x-h)2+k有如下性质: (1)当a0时,开口向_;当a0时,开口向_. (2)对称轴是_,顶点坐标是_. (3)当a0时,顶点是抛物线的最_点,当x=_时,有最小值是_;当a0时,顶点是抛物线的最_点,当x=_时,有最大值是_.,上,下,直线x=h,(h,k),低,h,k,高,h,k,课前预习,(4)当a0时,xh,y随x的增大而_; xh,y随x的增大而_; 当a0时,xh,y随x的增大而_; xh,y随x的增大而_.,增大,减小,减小,增大,课前

    2、预习,1. 填表:,略.,课前预习,2. 抛物线y=2(x+3)21的对称轴是_,顶点坐标是_;当x_时,y随x的增大而增大,当x_时,y随x的增大而减小,当x_时,y取最_值为_.,直线x=3,(3,1),3,3,=-3,大,-1,课堂讲练,典型例题,知识点1:二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 【例1】 写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标:,略.,课堂讲练,【例2】 对于y=2(x3)2+2的图象,下列叙述正确的是( )A. 顶点坐标为(3,2) B. 对称轴是直线y=3 C. 当x3时,y随x的增大而增大 D. 当x3时,y随x的增大而减小,C,课堂讲练,知识点2:抛物线

    3、ya(xh)2k与yax2的关系 【例3】 将抛物线y=x2向右平移1个单位长度,再向 上平移3个单位长度后,所得抛物线的解析式为( ) A. y=(x+1)2+3 B. y=(x1)2+3 C. y=(x+1)23 D. y=(x1)23,B,课堂讲练,1. 抛物线y=2(x+3)21的对称轴是_,顶点坐标是_. 当x_时,y随x的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小;当x_时,y取最_值为_.,举一反三,直线x=3,(3,1),3,3,=-3,大,-1,课堂讲练,2. 对于二次函数y= (x-3)2+1,下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x=-3;其图象的顶点坐标为(3,

    4、-1);当x3时,y随x的增大而减小. 其中说法正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,课堂讲练,3. 抛物线y=3x2先向上平移2个单位长度,后向右平移3个单位长度,所得抛物线的解析式是( )A. y=3(x+3)2-2 B. y=3(x+3)2+2 C. y=3(x3)22 D. y=3(x3)2+2,D,分层训练,【A组】,1. 对于二次函数y=-(x-2)2-3,下列说法正确的是( )A. 当x=-2时,y的最大值是-3 B. 当x=2时,y的最小值是-3 C. 当x=2时,y的最大值是-3 D. 当x=-2时,y的最小值是-3,C,分层训练,2. 在二次函数

    5、y=-(x-1)2+2的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( ) A. x1 B. x1 C. x-1 D. x-1 3. 把抛物线y=3x2向左平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到的抛物线的表达式是( ) A. y=3(x+1)2+4 B. y=3(x-1)2-4 C. y=3(x+1)2-4 D. y=3(x-1)2+4,A,A,分层训练,4. 抛物线y=-3(x-2)2+4开口_,顶点坐标是_,对称轴是_,当x_时,y有最_值为_. 5. 将抛物线y=x2的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为_.,向下,(2,4),直线x=2,2,大,

    6、4,y=(x-2)2-3,分层训练,6. 写出下列二次函数的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. (1)y=5x23; (2)y= (x2)2+3; (3)y= (x+3)2+6.,分层训练,解:(1)开口向上,对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,-3). (2)开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,3). (3)开口向上,对称轴为直线x=-3,顶点坐标为(-3,6).,分层训练,【B组】,7. 将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( ) A. (0,0) B. (1,-1) C. (0,-1) D. (-1,-1) 8. 已知抛物线的顶点坐标为P

    7、(1,3),且开口向下,若函数值y随自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为_.,x1,D,分层训练,9. 已知点A(,y1),B( ,y2),C(2,y3)是抛物线y=2(x+1)23上的三个点,试比较y1,y2,y3的大小:_. (用“”连接) 10. 已知二次函数y=2(x+1)2+1(2x1),则函数y的最小值是_,最大值是_.,y2y3y1,1,9,分层训练,【C组】,11. 二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图22-1-5所示,则一次函数y=mx+n的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限,C,分层训练,12. 如图22-1-6,抛物线y=a(x1)2+4(a0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,过点C作CDx轴,交抛物线的对称轴于点D,连接BD. 已知点A的坐标为(-1,0). (1)求该抛物线的解析式; (2)求梯形COBD的面积.,分层训练,解:(1)将A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4中, 得0=4a+4.解得a=-1. 抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4. (2)对于y=-(x-1)2+4,令x=0,得到y=3,即OC=3. 该抛物线的对称轴为直线x=1,CD=1. A(-1,0), B(3,0),即OB=3. S梯形COBD= =6.,


    注意事项

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