1、第二十三章 旋 转,23.2 中心对称,第3课时 关于原点对称的点的坐标,课前预习,A. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点P（x，y）关于原点的对称点为P_. B. （1）点P（x，y）关于原点O的对称点的横坐标是_，纵坐标是_，即P1（_，_）; （2）点P（x，y）关于x轴的对称点的横坐标是_,纵坐标是_，即P2（_，_）;,相反,（-x，-y）,-x,-y,-x,-y,x,-y,-x,y,课前预习,（3）点P（x，y）关于y轴的对称点的横坐标是_，纵坐标是_，即P3（_，_）. 1. 在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是_. 2. 点P（-2，3）关于x轴
2、对称的点的坐标为 _，关于y轴对称的点的坐标为_.,-x,y,-x,y,（-1，2）,（-2，-3）,（2，3）,课堂讲练,典型例题,知识点1：关于原点对称的点的坐标特征 【例1】 在平面直角坐标系中，点（3，-4）关于原点对称的点的坐标是（ ）A. （3，4） B. （-3，-4） C. （-3，4） D. （-4，3）,C,课堂讲练,知识点2：平面直角坐标系中的中心对称 【例2】 如图23-2-23所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出A,B两点的坐标； （2）作出ABC关于坐标原点 成中心对称的A1B1C1； （3）求出ABC的周长.
3、 （每个小正方形边长为1）,课堂讲练,解：（1）点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（-2，-2）. （2）C（-4，-1）， A1，B1，C1的坐标分别为 （1，0），（2，2），（4，1）. A1B1C1如答图23-2-8所示. （3）AB= ，AC= ， BC= ABC的周长=,课堂讲练,1. 已知点A（1，a）,点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）A. -3 B. 3 C. -1 D. 1,举一反三,A,课堂讲练,2. 如图23-2-24，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）. （1）
4、把ABC向上平移5个单位长度后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1； （2）以原点O为对称中心，画出与 A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2； （3）写出点C1，C2的坐标.,课堂讲练,解：（1）如答图23-2-9所示,A1B1C1即为所求. （2）如答图23-2-9所示,A2B2C2即为所求. （3）C1（4，4），C2（-4，-4）.,分层训练,【A组】,1. 在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点A（3,-1）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （-3,1） B. （-1,3） C.
5、（3,1） D. （-3,-1）,A,C,分层训练,3. 平面直角坐标系内点A（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是_; 平面直角坐标系内点A（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是_; 平面直角坐标系内点A（-2，5）关于原点对称的点的坐标是_.,（-2，-5）,（2，5）,（2，-5）,分层训练,4. 已知点A（a-2b，-2）与点A（-6，2a+b）关于坐标原点对称，求a,b的值.,解：由题意,得 a的值是2，b的值是-2.,分层训练,5. 如图23-2-25，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上. 画出ABC关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标.,分层训练,解
6、：A1B1C1如答图23-2-10所示,A（4,0）,B（3,3）,C（1,3）.,分层训练,【B组】,6. ABCD的中心在原点，若D（3，2），C（1，-2）,则其他两点的坐标为A_， B_.,（-1，2）,（-3，-2）,分层训练,7. 如果点P（-3，2m+1）关于原点对称的点Q在第四象限，求m的取值范围.,解：点Q与点P（-3，2m+1）关于原点对称, 点Q的坐标是（3，-2m-1）. 点Q在第四象限, -2m-1,分层训练,【C组】,8. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是_. 9. 如图23-2-26，已知点A（2，3）和直线y=x. （1）分别写出点A关于直线y=x的对 称点B和关于原点的对称点C的坐标; （2）若点D是点B关于原点的对称点， 判断四边形ABCD的形状，并说明理由.,（-1，-3）,分层训练,解：（1）A（2，3）， 点A关于直线y=x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标分别为B（3，2），C（-2，-3）. （2）四边形ABCD是矩形. 理由如下： B（3，2）关于原点的对称点为D（-3，-2）， 又点B点D关于原点对称， BO=DO. 同理AO=CO. 四边形ABCD是平行四边形. 点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点的对称点是点C，AC=BD. 四边形ABCD是矩形.,
