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    2018年秋九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时图形的旋转(二)课件(新版)新人教版.ppt

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    2018年秋九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时图形的旋转(二)课件(新版)新人教版.ppt

    1、第二十三章 旋 转,23.1 图形的旋转,第2课时 图形的旋转(二),课前预习,A. 图形的旋转是由_、_和_决定的,其中_保持不动. 图形在旋转过程中,它的_和_都不会发生变化. 1. 如图23-1-15,在平面直角坐标系中,将点P(-4, 2)绕原点顺时针旋转90,则其对应点Q的坐标为_.,旋转中心,旋转方向,旋转角度,旋转中心,形状,大小,(2,4),课堂讲练,典型例题,知识点:旋转的性质应用 【例1】 如图23-1-16,长方形OABC绕顶点C(0,5)逆时针方向旋转,当旋转到长方形COAB位置时,边OA交边AB于点D,且AD=2,AD=4. (1)求BC的长; (2)求阴影部分的面积

    2、.,课堂讲练,解:(1)BD=5-4=1. 设BC=x,则DO=OA-AD=x-2. 如答图23-1-1所示,连接CD. 则BC2+BD2=CD2=CO2+DO2,即x2+12=52+(x-2)2. 解得x=7.BC=7. (2)BC=7,BD=1,CO=5,DO=7-2=5,B=O=90, 阴影部分的面积=SBCD+SOCD=71+ 55=16.,课堂讲练,1. 如图23-1-17,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC=90,DE= -1,AB=AC= ,求图中阴影部分的面积.,举一反三,课堂讲练,解:ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,BAC=90,AB=AC= , BC= =

    3、2.BC=BC=2. C=B=CAC=C=45. ADBC,BCAB.AD= BC=1, AF=FC=FB= BC=1. 图中阴影部分的面积为 S阴影=SAFC-SDEC= 11- (2-1)2= -1.,分层训练,【A组】,1. 在平面直角坐标系中,将点(3,2)绕原点O逆时针旋转90,得到的点的坐标为( )A. (2,-3) B. (-2,3) C. (-3,2) D. (3,-2),B,分层训练,2. 如图23-1-18,在等边AOB中,点B在x轴正半轴上,点A坐标为(1, ),将AOB绕点O逆时针旋转30,此时点A对应点A的坐标是( )A. (0, ) B. (2,0) C. (0,2

    4、) D. ( ,1),C,分层训练,3. 已知如图23-1-19,ABC是等腰直角三角形,C为直角. 画出以点A为旋转中心,逆时针旋转45后得到的图形.,解:如答图23-1-2所示.,分层训练,4. 如图23-1-20,ABC的顶点坐标分别为A(4,6),B(5,2),C(2,1),如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90得到ABC. (1)画出ABC; (2)写出点A和B的坐标.,分层训练,解:(1)ABC如答图23-1-3所示. (2)点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(1,4).,分层训练,【B组】,5. 如图23-1-21,ABC为等边三角形,D为ABC内一点,且AD=2 cm,BD

    5、=3 cm,ABD经过旋转后到达ACP的位置,则ADP的面积是 _.,cm2,分层训练,6. (2016达州)如图23-1-22,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ. 若PA=6,PB=8,PC=10,求四边形APBQ的面积.,解:如答图23-1-4,连接PQ. ABC为等边三角形, BAC=60,AB=AC. 线段AP绕点A顺时针旋转60 得到线段AQ,,分层训练,AP=AQ=6,PAQ=60. APQ为等边三角形. PQ=AP=6. CAP+BAP=60,BAP+BAQ=60, CAP=BAQ. 在ACP和ABQ中,AC=AB,CAP=BAQ,

    6、AP=AQ. ACPABQ. CP=QB=10. 在BPQ中,PB2+PQ2=BQ2. BPQ为直角三角形,BPQ=90. S四边形APBQ=SBPQ+SAPQ= 68+ 62=24+,分层训练,【C组】,7. 如图23-1-23,将含有30角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O逆时针旋转105,则点A的对应点A的坐标是_.,(- , ),分层训练,8. 如图23-1-24,在四边形ABCD中,BAD=C=90,AB=AD,AEBC于点E,BEA旋转后能与DFA重合. (1)BEA绕_点_时针旋转_能与DFA重合; (2)若AE= cm,求四边形ABCD的面积.,A,逆(或顺),90(或270),分层训练,解:AEBC,AEB=AEC=90. AB=AD,BEA旋转后能与DFA重合, ABEADF. AEB=F,AE=AF,S四边形ABCD=S四边形AECF C=90,AEC=C=F=90. 四边形AECF是矩形. 又AE=AF,矩形AECF是正方形. AE= cm,四边形AECF的面积为( )2=6(cm2). 答:四边形ABCD的面积为6 cm2.,


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