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    版选修2_2.ppt

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    版选修2_2.ppt

    1、2.1.2 演绎推理,1演绎推理 从_出发,推出_情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理,简言之,演绎推理是由_的推理,一般性的原理,某个特殊,一般到特殊,2演绎推理与合情推理的主要区别与联系 (1)合情推理与演绎推理的主要区别:归纳和类比都是常用的合情推理,从推理形式上看,归纳是由_到_、_到_的推理,类比是由_到_的推理;而演绎推理是由_到_的推理从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待于进一步的证明;演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,一般,特殊,(2)就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程

    2、,但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理因此,我们不仅要学会证明,更要学会猜想,3三段论 (1)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括: 大前提已知的_; 小前提所研究的_; 结论根据一般原理,对特殊情况做出的_,一般原理,特殊情况,判断,其一般推理形式为 大前提:M是P. 小前提:S是M. 结 论:_. (2)利用集合知识说明“三段论”:若集合M的所有元素都 具有性质P,S是M的一个子集, 那么_.,S是P,S中所有元素也都具有性质P,4其他演绎推理形式 (1)假言推理:“若pq,p真,则q真” (2)关系推理:“若aRb,bRc,则aRc”R表示一种传递性关系,如ab,bcac,ab,

    3、bcac等 注:假言推理、关系推理在新课标中未给定义,但这种推理形式是经常见到的,为表述记忆方便,我们也一块给出,以供学生扩展知识面,(3)完全归纳推理是把所有可能的情况都考虑在内的演绎推理规则,A,A,命题方向1 用三段论表示演绎推理,B,【解析】由大前提、小前提、结论三者的关系知,大前提是“矩形都是对角线相等的四边形”,规律总结 将演绎推理写成三段论的方法 (1)用三段论写推理过程时,关键是明确大、小前提 (2)用三段论写推理过程中,有时可省略小前提,有时甚至也可将大前提与小前提都省略 (3)在寻找大前提时,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提,D,命题方向2 用三段论证明几何问题,解:

    4、因为同位角相等,两直线平行,(大前提) BFD与A是同位角,且BFDA,(小前提) 所以FDAE.(结论) 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(大前提) DEBA,且FDAE,(小前提) 所以四边形AFDE为平行四边形(结论),因为平行四边形的对边相等,(大前提) ED和AF为平行四边形AFDE的对边,(小前提) 所以EDAF.(结论),规律总结 用“三段论”证明命题的步骤: (1)理清证明命题的一般思路; (2)找出每一个结论得出的原因; (3)把每个结论的推出过程用“三段论”表示,学科核心素养 用三段论证明代数题,mn,规律总结 五类代数问题中的三段论 (1)函数类问题:比如函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等 (2)导数的应用:利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值和最值,证明与函数有关的不等式等 (3)三角函数问题:利用三角函数公式进行三角恒等变换,证明三角恒等式,(4)数列问题:数列的通项公式,前n项和公式的应用,证明等差数列和等比数列 (5)不等式类问题:如不等式恒成立问题,线性规划以及基本不等式的应用问题,B,【解析】 中,m还可能在平面内,错误;正确; 中,m与n相交才成立,错误;正确,故选B,B,C,


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